ARRANJO X COMBINAÇÃO


Arranjo

•Fórmula Matemática


n,p =      n!           
             (n – p)! 

Os agrupamentos formados nos exercícios de análise combinatória podem ser considerados Arranjos. Será assim classificado se levarmos em consideração a ordem de seus elementos.

Exemplo:Considerando o conjunto dos algarismos {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}.
Quantos números de três algarismos distintos podemos formar?

Explicação:
Devemos fazer a seguinte pergunta:
A ordem dessas informações irá mudar a situação???SIM ou NÃO??

Para isso vamos criar um números com 3 algarismos do conjunto dado:

356  (note se eu inverter os algarismos,eu irei mudar o número)

Assim:653   (SIM , a ordem importa,então você irá resolver o problema com a fórmula do Arranjo.)


Combinação

•Fórmula Matemática


n,p =        n!          
             p! (n – p)!

Combinação é um tipo de agrupamento no estudo sobre análise combinatória. Os agrupamentos formados com os elementos de um conjunto serão considerados combinações se os elementos dos agrupamentos diferenciarem apenas pela sua natureza,ou seja,a ordem NÃO irá mudar uma situação.

Um exemplo é o jogo da MEGA SENA.Vamos supor que um apostador faça o seguinte jogo:
(07 - 33 - 39 - 47 - 51 - 53) se invertermos a ordem das 6 dezenas do apostador,o jogo NÃO muda,logo podemos calcular o cálculo das possibilidades de um jogador ganhar com 6 dezenas.

DICA:

ARRANJO: SIM, a ordem muda a situação.
•COMBINAÇÃO: Se invertermos a ordem,a situação NÃO muda.

Exercício 1) Considerando o conjunto dos algarismos {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}.

Quantos números de três algarismos distintos podemos formar?

Exercício 2)