DUAS RETAS PARALELAS,CORTADA POR UMA TRANSVERSAL,DETERMINAM ÂNGULOS CORRESPONDENTES CONGRUENTES(mesma medida).
Valor numérico de uma expressão algébrica
Valor numérico de uma expressão algébrica
Fórmula do tamanho do sapato
O número exato do calçado que ela irá usar é:
20 cm
20 cm
32
34
35
36
2) O polígono abaixo é regular e cada lado mede 4 cm. Represente o Perímetro por meio de uma expressão algébrica.
3) Agora calcule esse Perímetro.
LISTA DE EXERCÍCIOS DE VALOR NUMÉRICO DE UMA EXPRESSÃO ALGÉBRICA
Poliedros de Platão
Um sólido platônico ou poliedro regular, na geometria, é um poliedro convexo em que:
- todas as faces são formadas por polígonos regulares e congruentes (idênticas em forma e tamanho e com todos os ângulos e lados iguais entre si);
- o mesmo número de arestas encontra-se em todos os vértices, e portanto, os ângulos poliédricos são congruentes.
São cinco os sólidos platônicos (sólidos que satisfazem essas condições).Veja:
Para os Poliedros de Platão podemos verificar sempre a Relação de Euler:
V + F = A + 2
Conhecendo um pouco quem foi Leonhard Euler
Leonhard Euler, nasceu em 15 de abril de 1707, e morreu em 18 de setembro de 1783. Foi o matemático mais prolífico na história. Os 866 livros e artigos dele representam aproximadamente um terço do corpo inteiro de pesquisa em matemática, teorias físicas, e engenharia mecânica publicadas entre 1726 e 1800.
Nascido em Basel, Suíça. Seu pai, um pastor, queria que o filho seguisse os passos dele e o enviou para a Universidade de Basel para prepará-lo para o ministério, mas geometria se tornou logo o assunto favorito dele. Pela intercessão de Bernoulli, Euler obteve o consentimento de seu pai para mudar para a matemática. Depois de não conseguir uma posição de físico em Basel em 1726, ele se uniu a St. Academia de Ciência de Petersburg em 1727. Quando foram retidos capitais da academia, ele serviu como médico-tenente na marinha russa de 1727 a 1730. Ele se tornou o professor de Física na academia em 1730 e professor de Matemática em 1733, quando ele casou e deixou a casa de Bernoulli. A reputação dele cresceu depois da publicação de muitos artigos e o seu livro Mechanica (1736-37), que apresentou extensivamente pela primeira vez dinâmica Newtoniana na forma de análise matemática.
Em 1741, Euler se juntou à Academia de Ciência de Berlim, onde ele permaneceu durante 25 anos. Em 1744 ele se tornou o diretor da seção de matemática da academia. Durante a permanência dele em Berlim, ele escreveu mais de 200 artigos, três livros em análise matemática, e uma popularização científica, Cartas para Princesa de Alemanha (3 vols., 1768-72). Em 1755 ele foi eleito um membro estrangeiro da Academia de Ciência de Paris; durante sua carreira ele recebeu 12 desses prêmios bienais prestigiosos.
Em 1766, Euler voltou à Rússia, depois de Catherine a Grande fazer-lhe uma oferta generosa. Na ocasião, Euler estava tendo diferenças com Frederick o Grande em cima da liberdade acadêmica e outros assuntos. Frederick ficou enfurecido na partida dele e foi convidado Lagrange a substitui-lo. Na Rússia, Euler se tornou quase completamente cego depois de uma operação de catarata, mas pôde continuar com sua pesquisa e escrevendo. Ele teve uma memória prodigiosa e pôde ditar tratados em óticas, álgebra, e movimento lunar. Em sua morte em 1783, ele deixou uma reserva vasta de artigos. A Academia de St.Petersburg continuou a publicá-los durante os próximos 50 anos.
O Prof.Nivaldo Galvão vai ensinar como determinar o número de faces,arestas e vértices do icosaedro.
DICAS :
►Tetra = 4
►Hexa = 6
►Octa = 8
►Dode= 12
►Icosa = 20
Assista a videoaula e depois preencha a tabela abaixo:
Problema de Concurso Público envolvendo Frações
João gasta 𝟏/𝟑 do seu salário no aluguel do apartamento onde mora e 𝟐/𝟓 do que lhe sobra em alimentação,ficando com R$480,00 para as demais despesas. Portanto o salário de João é igual a:
a)R$1200,00
b)R$1500,00
c)R$1800,00
d)R$2100,00
e)R$2400,00
Confira a resolução na vídeo-aula com o Prof.NG
Frações Impróprias e Frações Mistas
- Quando uma fração é IMPRÓPRIA?
- Quando uma fração é MISTA?
- Escreva como se lê as seguintes Frações Mistas:
- 2 1/4=
- 3 2/5=
- 1 3/8=
2) Complete as frases:
- Toda fração imprópria pode ser escrita na ………..
- Toda fração Mista pode ser transformar em uma ………..
3) Escreva na Forma Mista as frações Impróprias abaixo:
- 21/5=
- 17/3=
- 33/10=
- 15/2=
Triângulos
Definição de Triângulos
Triângulo é um polígono de três lados .Veja:
Um triângulo ABC tem os seguintes elementos:
- Vértices: A,B e C
- Lados : Os segmentos de retas AB,BC e AC.
- Ângulos : BAC,ABC e ACB
A importância dos triângulos
Os triângulos são polígonos rígidos, isso significa que eles são fortes e não se deformam facilmente. Isso acontece porque os vértices dos triângulos definem um único plano, dando estabilidade a essas figuras planas.
Aplicações no cotidiano
Sempre que se necessita de uma estrutura rígida, os triângulos são excelentes alternativas. Pode-se encontrar triângulos em construção de estruturas arquitetônicas (telhados, estruturas metálicas etc.), em objetos de uso diário e até nas artes plásticas.
 |
| estrutura metálica formada por triângulos |
Classificação dos Triângulos quanto a
medida dos seus lados
Quanto à medida dos seus lados um triângulo pode ser chamado:
- equilátero: quando possui três lados de mesma medida (congruentes);
Exemplo:
- isósceles: quando possui dois lados congruentes.O lado de medida diferente será chamado de base;
Exemplo:
- escaleno: quando possui três lados de medidas diferentes.
Exemplo:
Classificação dos Triângulos quanto a
medida dos seus ângulos
Quanto aos seus ângulos, um triângulo pode ser chamado:
- acutângulo: quando possui os três ângulos agudos ( menores de 90º )
Exemplo:
- retângulo: quando possui um ângulo reto ( um ângulo de 90º )
Exemplo:
- obtusângulo: quando possui um ângulo obtuso ( um ângulo maior que 90º ).
Exemplo:
Exercício: Classifique (conforme o modelo) os triângulos quanto à medida de seus lados e ângulos:
Modelo:
a) Isósceles - Retângulo
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