Um polígono é uma figura fechada cujos lados são formados por segmentos de retas. Em cada vértice de um polígono, existe um ângulo interno e externo, ou seja, os ângulos de dentro e fora da figura fechada. Compreender a relação desses ângulos é bastante útil em diversos problemas de geometria. Também é muito importante saber como calcular a soma dos ângulos internos. Isso pode ser feito pela divisão do polígono em triângulos ou usando a fórmula abaixo:
Fórmula para calcular a soma dos ângulos internos de um polígono
S = ( n - 2 ) . 180°
onde:
S = É a soma dos ângulos internos.
n = É o número de lados do polígono.
Como exemplo vamos calcular a soma dos ângulos internos do hexágono de duas formas diferentes. Veja:
Questão de concurso público de soma dos ângulos internos de um polígono
(VUNESP) Em um polígono convexo, a soma dos ângulos internos, em graus, é dada pela fórmula S = 180(n – 2), sendo n o número de lados do polígono. No polígono da figura, a incógnita x representa um valor em graus.
O menor ângulo interno desse polígono mede:
A) 99 B) 97 C) 95 D) 93 E) 91