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Como determinar o dígito verificador do RG (Registro Geral)

O Dígito verificador (dígito que vem após o traço)  é um mecanismo de autenticação utilizado para verificar a validade e a autenticidade de um valor numérico, evitando dessa forma fraudes ou erros de transmissão ou digitação.

Consiste em um ou mais algarismos acrescentados ao valor original e calculados a partir deste através de um determinado algoritmo. Números de documentos de identificação, de matrícula, cartões de crédito e quaisquer outros códigos numéricos que necessitem de maior segurança utilizam dígitos verificadores.
Vamos aprender agora com esse número é calculado.Para isso vamos considerar um número hipotético de um RG:
56 843 539-?
Veja os passos de como calcular:
1ºpasso: Vamos fazer uma tabela de 3 linhas e 8 colunas,na primeira linha vamos colocar os 8 primeiros algarismos do número do RG.
5
6
8
4
3
5
3
9

















2º passo: A 2ªlinha da tabela é fixa sempre obedecerá essa sequência (2,3,4,5,6,7 ,8 e 9) para todos os cálculos do dígito verificador de um RG.Assim:
5
6
8
4
3
5
3
9
2
3
4
5
6
7
8
9
 








3ºpasso:Para obter os números da 3ªlinha devemos multiplicar cada algarismo da 1ªlinha com os da 2ªlinha.Veja os resultados obtidos:
5
6
8
4
3
5
3
9
2
3
4
5
6
7
8
9
10
18
32
20
18
35
24
81

4ºpasso: Devemos somar todos os número obtidos na 3ª linha, o resultado obtido devemos dividir sempre por 11.
Veja:
10+18+32+20+18+35+24+81=238
238 : 11=21 com resto 7

Último passo:Fazemos sempre 11 menos o resto da divisão. Assim:
11-7= 4 (encontramos o dígito verificador do RG)
Então o número do RG que usamos no exemplo é
56 843 539-4

*****************Casos especiais*********************

O dígito verificador do RG é X:

Quando o dígito verificador do RG for X é porque o resultado do último passo é 10 (11-1).
O dígito verificador 10 foi substituído pelo algarismo romano X.  


O dígito verificador é 0 (zero):

Quando o dígito verificador do RG for 0 é porque o resultado do último passo é 11(11-0).
O dígito verificador 11 foi substituído pelo algarismo 0.  


Essa atividade é interessante para os colegas docentes trabalhar com seus alunos,pois além de ser uma atividade contextualizada,trabalha com as quatro operações matemática.

Prof.NIVALDO GALVÃO 

A Divina proporção

Na natureza, a razão áurea parece orientar a posição das pétalas e sementes nas margaridas e girassóis, e a curvatura da concha do Náutilus. A divina proporção também foi encontrada na seqüência de Fibonacci.
Nas artes, retângulos áureos serviram de moldura para inúmeras obras, para artistas como Leonardo da Vinci e Albrecht Dührer. Para além da harmonia, a razão áurea era um ideal de perfeição.
Segundo o modelo do homem perfeito, impresso no Homem Vitruviano, de Da Vinci, as dimensões obedecem a divina proporção; o umbigo divide a altura do corpo humano em dois segmentos que estão na razão áurea.
O ombro divide a distância entre as extremidades dos dedos (braços abertos
perpendicularmente ao corpo) em dois segmentos que estão na mesma razão áurea.

A Matemática e a Informática

Números Binários

O sistema binário de computação já era conhecido na China uns 3000 a.C., de acordo com os manuscritos da época. Quarenta e seis séculos depois, Leibniz redescobre o sistema binário.Este sistema de numeração binário é muito importante, na medida em que, modernamente, é de largo alcance por ser utilizado nas calculadoras eletrônicas, computadores e nas estruturas que envolvem relações binárias. Este sistema pode ser chamado sistema de base dois, binário ou dual, o qual utiliza apenas dois algarismos, o 0 e o 1.

Vamos aprender a transformar um número no sistema decimal para o sistema binário.

Devemos fazer a divisão( sem usar a calculadora) do número por 2 (sempre dois,pois o sistema é binário)o resto será 0 ou 1,devemos fazer essa divisão até obter quociente 1.

Exemplo.Represente o número 45 no sistema binário:

45:2=22 resto 1

22:2=11 resto 0

11:2=5 resto 1

5:2= 2 resto 1

2:2= 1 resto 0

O número binário será 1 mais todos os restos das divisões de baixo para cima,ou seja, 0, 1,1,0 e 1.

Portanto:

45→101101

Outro exemplo:

Transforme o número 141 no sistema binário e faça o processo inverso.

141:2=70 resto 1

70 : 2 = 35 resto 0

35 : 2= 17 resto 1

17 : 2 = 8 resto 1

8 : 2 = 4 resto 0

4 : 2 = 2 resto 0

2 : 2 = 1 resto 0

Então 141→ 10001101

Agora vamos fazer o processo inverso:

O algarismo da unidade do número binário será multiplicado por 2 elevado a zero,o da dezena será multiplicado por 2 elevado a 1,o da centena por 2 elevado ao quadrado e assim por diante.

Acompanhe:

1.2°=1.1=1

0.2¹=0.2=0

1.2²=1.4=4

1.2³=1.8=8

0.2^4=0.16=0

0.2^5=0.32=0

0.2^6=0.64=0

1.2^7=1.128=128

Somando os resultados 128+0+0+0+8+4+0+1=141 



Um abraço!!!

Prof.Nivaldo Galvão

Curiosidades Numéricas na cidade de São Paulo


Pátio do Colégio-Aqui nasceu a cidade de São Paulo
Em 25 de janeiro de 1554 foi realizada em
suas depedências a missa que oficializou o nascimenro da capital paulista.
Situado próximo a praça da Sé,região central da cidade,a primeira construção tinha apenas 90m²,segundo informações históricas,hoje sua área chega a aproximadamente 1000m².



A rua 25 de março recebe cerca de 400 000 pessoas por dia,chegando a aproximadamente 1 000 000 de pessoas na véspera do dia das mães e das festas de fim de ano.
A rua 25 de março e região compreendem 2 500m de extensão.sendo 350 lojas e
3 000 stands em shoppings,galerias e prédios espalhados por 18 ruas.
Além disso,a região possui 2 000 camelôs(74 legalizados) e 150 guardas civis na fiscalização.


O impostômetro está instalado em frente ao pátio do colégio,na região central de São Paulo.No dia 13 de fevereiro às 17h00 era esse valor arrecadado até esse momento(os valores mudam a cada segundo).Veja quanto a população já pagou de impostos em 2010, até essa data e horário:
Cento e quarenta e nove bilhões,quatrocentos e trinta e sete milhões,duzentos e dezoito mil,oitocentos e setenta e um reais e quarenta e oito centavos.

A Matemática do carro Flex



Todo inicio do ano o preço do litro do álcool combustível aumenta de uma forma significativa.Muitas pessoas na hora de abastecer seus carros fazem a opção pelo álcool.Será que financeiramente compensa?
O álcool rende bem menos que a gasolina e nem sempre representa uma economia no final do mês,veja como a Matemática pode ajudá-lo a fazer a opção pelo combustível financeiramente mais vantajoso na hora de abastecer .
Muitos motoristas tem uma calculadora dentro do carro,daí é só pegar o preço do litro do álcool e dividir pelo preço do litro da gasolina,se o resultado for maior que 0,7 é mais vantajoso financeiramente abastecer com gasolina.
Um abraço!!!
Prof.Nivaldo Galvão

Curiosidades Numéricas-Número Capicua

Você sabe o que é um número Capicua??? 


  Um número é chamado de Capicua quando lido da esquerda para direita ou da direita para esquerda representa sempre o mesmo valor,como por exemplo 55 e 363. Para obter um número Capicua a partir de um outro número dado fazemos assim: Por exemplo vamos partir do número 84,invertemos os algarismos ficando 48. Somamos 84 + 48 = 132. Agora 132 + o seu inverso(231) resulta no número 363 que é um número Capicua.
Um abraço!!!
Prof.Nivaldo Galvão