Números Decimais

 O que são Números Decimais ?

São números que possuem duas partes:
►Parte inteira : parte que fica antes da vírgula.
►Parte decimal: parte que fica depois da vírgula.

Observe um exemplo:

Leitura de números decimais

►Na leitura da parte inteira, lemos inteiro ou inteiros ( caso a parte inteira for maior que 1 ) .
►Na parte decimal devemos verificar quantas casas decimais o número possui para sabermos fazer a leitura correta.
Veja:

◙ 1 casa decimal : décimos
◙ 2 casas decimais : centésimos
◙ 3 casas decimais : milésimos
◙ 4 casas decimais: décimos de milésimos
◙ 5 casas decimais : centésimos de milésimos
◙ 6 casas decimais : milésimos de milésimos

No exemplo acima a leitura ficaria assim:

3,25 ►Três inteiros e vinte e cinco centésimos.

Observação : Quando a parte inteira é zero, fazemos a leitura somente da parte decimal.

Exemplos:

a) 0,257►Duzentos e cinquenta e sete milésimos.
b) 0,8 ► Oito décimos.

Escreva como se lê:

a) 2,125►
b) 1,7►
c) 2,54►
d) 15,2462►
e) 9,175►
f) 15,9►
g) 1,25145►
h) 25,4►
i) 0,452►
j) 0,5►
k) 0,32►






Atividades de Adição e Subtração de Números Decimais

 1) Observe os preços dos produtos abaixo:








números decimais no cotidiano

a) Maria fez a compra abaixo pela internet, complete a tabela e calcule o valor a ser pago.


b) Calcule o troco considerando que Maria pagou essa compra com 3 notas de R$100,00.

2) Determine as somas de números decimais e escreva como se lê cada resultado:


a) 0,02 + 3,12 = 


adição de números decimais

b) 4,54 + 2,15 =

c) 3,001 + 0,143 = 

d) 75,2 + 0,01 = 

e) 0,8 + 0,3 = 

f) 5,4 + 2,32 = 

g) 0,003 + 0,12 = 

h) 0,03 + 17,8+9,2 = 

i) 80,2 + 36,8 + 125,1 = 

j) 58,2 + 80,6 + 120,8 = 

k) 45,7 + 1,37 + 2,01 = 

l) 1,5 + 2,05 + 8,13 =


3) Determine as subtrações de números decimais e escreva como se lê o resultado:


a) 49,7 - 13,2 = 

b) 75,2 - 8,8 = 

c) 128,3 - 1,05 = 

d) 138,2 - 2,05 = 

e) 4,3 - 0,8 = 

f) 989,8 - 63,47 = 

g) 4,35 - 3,852 = 

h) 2,135 - 1,78 = 

i) 9,031 - 8,35 =


Razão e Proporção

 Razão


Veja abaixo uma questão sobre razão:


Resolução:

  • número de cadeiras reservadas (17)
  • número total de cadeiras (70)
Logo a razão que representa o número de cadeiras reservadas para o número total de cadeiras é 17 / 70 (alternativa A)


Agora tente fazer as atividades abaixo:


1) (UERJ 2020) Admita que, em dezembro de 2014, uma filha tinha 20 anos e seu pai, 50.

Em dezembro de 2024, a razão entre as idades da filha e do pai será de:

A) 1/5

B) 1/2

C) 3/4

D) 4/3



2) Para o lançamento de uma nova marca de perfume, os empresários fizeram uma festa de inauguração da fábrica, convidando pessoas influentes na cidade e também fora dela. Das pessoas presentes, 90 vieram de outras cidades e 120 são da própria cidade. Então, a razão entre o total de convidados que vieram de outra cidade e o total de convidados é:

A) 3/4

B) 2/3

C) 3/7

D) 2/5

E) 1/2



3) Um dos critérios levados em consideração para se comprar um automóvel é o consumo de combustível, que é calculado pela razão entre a quantidade de quilômetros rodados e a quantidade de litros consumidos. Um comprador analisou o consumo de 5 veículos.

A → 28 quilômetros com 4 litros

B → 100 quilômetros com 14 litros

C → 60 quilômetros com 8 litros

D → 72 quilômetros com 9 litros

E → 84 quilômetros com 12 litros.

Sabendo que ele comprou o carro mais econômico, o escolhido foi?

A) A

B) B

C) C

D) D

E) E


4) Em uma sala de aula há 35 alunos, e 20 são meninas. A razão entre a quantidade de meninos e a quantidade de meninas é:

A) 4/7

B) 3/7

C) 1/2

D) 3/4

E) 4/3


5) Em um campeonato de futebol, a média de gols marcados por um time é muito importante para a análise do comportamento desse time e busca de melhorias no desempenho da equipe. Se um determinado clube marcou 12 vezes durante 20 jogos, podemos afirmar que a média de gols por partida é de:

A) 0,6 gol por partida.

B) 0,8 gol por partida.

C) 1 gol por partida.

D) 1,6 gol por partida.

E) 2 gols por partida.


6) Num exame,havia 180 candidatos,tendo sido aprovados 60,a razão entre o número de reprovados e o de aprovados é de:

a) 1/2

b) 2

c) 1/3

d) 3


7) Numa prova de Matemática,um aluno acertou 12 das 20 questões dadas.Qual é a razão do número de questões que ele acertou para o número de questões da prova?

a) 2/5

b) 3/5

c) 4/5

d) 2


8) Uma equipe de futebol apresenta o seguinte retrospecto no campeonato:

  • 30 vitórias
  • 18 empates
  • 12 derrotas
Qual é a razão do número de vitórias para o número total de partidas disputadas?

Proporção

Proporção é uma igualdade entre duas ou mais razões.
Caso a igualdade seja verdadeira, então os números serão proporcionais, caso contrário, então eles não serão proporcionais.

Os números racionais abc e d são proporcionais se, e somente se, a igualdade a seguir for verdadeira.

De maneira equivalente, podemos dizer que a igualdade será verdadeira somente quando a multiplicação cruzada for verdadeira.Veja:

b . c = a . d

Neste caso temos a propriedade fundamental das proporções:

O produto dos meios é igual ao produto dos extremos. 

Como calcular proporções

Para verificar ou calcular se, de fato, os números são proporcionais, basta aplicar a primeira propriedade, caso a igualdade seja verdadeira, então os números são proporcionais. Veja os exemplos abaixo:

a)Verifique se os números 15, 30, 45 e 90 são proporcionais.

Devemos, nessa ordem, montar as razões e, em seguida, realizar a multiplicação cruzada.

Conclusão: Como deu uma igualdade,os números nesta ordem formam uma proporção.

b) Os números 2, 4, x e 32 são proporcionais. Determine o valor de x.

Como afirmamos que os números, na ordem que foram apresentados, são proporcionais, logo, podemos igualar as razões entre eles e aplicar a propriedade fundamental, veja:

Exercício 1) Verifique se os números abaixo na ordem que eles aparecem são proporcionais:

a) 3 , 4 , 6 e 8

b) 4 , 8 , 10 e 20

c ) 7 , 3 , 49 e 21

d) 4 , 6 , 20 e 30

e) 8 , 9 , 10 e 15

f) 12 , 15 , 10 e 13

Exercício 2) Os números abaixo na ordem que eles aparecem são proporcionais,determine o valor de x:

 a) 

 b) 

  c)  











Exercício 3) Uma criança de 1 m de altura projeta uma sombra de 0,5 m. No mesmo instante,um edifício de 18 m irá projetar uma sombra de :

a) 6 m

b) 8 m

c) 9 m

d) 12 m

Exercício 4) Uma fotografia tem 10 cm de largura e 15 cm de comprimento.Queremos ampliá-la de modo que seu comprimento tenha 18 cm.Então,na foto maior,a largura medirá:

a) 12 cm

b) 13 cm

c) 14 cm

d) 16 cm