Equação do 2ºgrau Completa - Na forma ax² + bx + c = 0

 Vamos aprender agora a resolver uma equação do 2ºgrau na forma completa,ou seja,na forma ax² + bx + c =0.

1ºpasso: Identificar os coeficientes de a,b e c da equação ax² + bx + c = 0

2ºpasso : Determinar o discrimante ( ▲= b² - 4.a.c ) da equação do 2ºgrau e analisar onde ela se enquadra nos casos abaixo:


3º passo : Assista a aula do Prof.Nivaldo Galvão:




Exercício 1) Encontre o conjunto solução (se houver) sendo U=R de cada equação abaixo:


a) x² - 6x + 8 = 0

b) x² - 2x +1 = 0

c) - t² + 6t - 5 = 0

d) x² - 4x + 5 = 0

e) y² - 6y + 9 = 0

f) h² - 7h + 10 = 0

g) g² - g - 12 = 0

h) 4k² + 8k + 3 = 0

Exercício 2) A soma do quadrado de um número com quatro é igual ao quadruplo desse número.Qual é o número?

Dicas:
Número: x
►Quadrado de um número : x²
►Quádruplo desse número : 4x
• Não esqueça de colocar a equação na forma geral ax²+bx + c = 0 (senão lembrar como faz isso, assista essa aula.

Exercício 3) A diferença entre o quádruplo de um número e seu quadrado é igual a três.Qual é o número?

Regra de Três Simples

 Regra de Três Simples é quando envolve duas grandezas,essas grandezas podem ser diretamente ou inversamente proporcionais.Para resolver devemos relacionar dois valores de uma com dois valores na outra grandeza, sendo que em uma das grandezas um valor é desconhecido.

Qual o preço de 1kg de banana?


No vídeo abaixo o Prof.Nivaldo Galvão ensina como calcular uma regra de três simples,quando suas grandezas são diretamente proporcionais.


Como resolver uma regra de três simples:

►Para resolver é muito importante identificar as grandezas matemáticas envolvidas na situação-problema.

►Verifique se as grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais.

•Grandezas diretamente proporcionais é quando aumentamos um valor em uma das grandezas, na outra grandeza aumenta proporcionalmente, e vice-versa.

       •Grandezas são inversamente proporcionais                  quando ao diminuirmos um valor em uma das grandezas, na outra aumenta proporcionalmente, e vice-versa.

►Se for diretamente proporcional,no cálculo não devemos inverter nenhuma das duas grandezas.

►Se for inversamente proporcional,no cálculo devemos inverter os valores em uma das razões.


Ângulos Alternos Internos - Retas Paralelas Cortada por uma reta Transversal

 Se duas retas são paralelas,então os ângulos alternos internos formados com uma transversal são congruentes.


Na atividade b) você pode determinar o valor do y com a ideia de ângulos opostos pelo vértice (OPV).

Para saber o que são ângulos OPV,clique aqui.
             

Equação do 2ºgrau Incompleta - Na forma ax² + bx = 0

 Para calcular a solução de uma equação do 2º grau na forma ax² + bx = 0 podemos usar a relação matemática abaixo:


Assista a videoaula do Prof.Nivaldo Galvão e tente fazer as atividades a seguir:



1)Resolva as equações abaixo:

a) 2h² - 7h = 0

b) 5j + 15j² = 0

2) O quadrado de um número adicionado ao seu quádruplo é igual a zero.Qual é o número?



Equação do 2ºgrau Incompleta - Na forma ax² + c = 0

 Assista a videoaula do Prof.Nivaldo Galvão e tente fazer as atividades a seguir:


1) Resolva as equações abaixo:

a) 5x² - 125 = 0

b) x² = 121

c) 5t² - 3125 = 0

d) 3y² - 36 = 0

2)Determine o conjunto solução de cada equação abaixo,sendo U=R:

  1. x² - 81= 0

  2. 2y² - 32 = 0

  3. x² - 5 = 0

  4. 4b² - 9 = 0

  5. 3x² - 27 = 0

  6. x² - 1 = 0

  7. 4x² - 5 = 5x² - 6


3)O quadrado de um número é igual a 169.Qual é o número?

4)O quadrado de um número é igual a 200.Qual é o número?

vídeo recomendado

 5)O quadrado de um número é igual a 169.Qual é o número?

 6) O quadrado de um número multiplicado por três é igual a vinte e sete.Qual é o número?

Introdução ao estudo de Equação do 2ºgrau completas e incompletas

 Equação do 2ºgrau é toda sentença matemática da forma ax² + bx+ c = 0,com a,b e c pertencentes ao conjunto dos números reais e com a diferente de zero.

Assista a videoaula  e tente fazer as atividades a seguir:


Para cada sentença escreva a equação do 2º grau na forma geral que cada uma representa, determine os coeficientes a,b e c e classifique-as em Completas ( C ) ou Incompletas ( I ).

1) A área de um quadrado é igual a 100 cm².

2) O produto de dois números reais consecutivos é igual a 42.

3) O produto de dois números reais pares consecutivos é igual a 48.

4) O produto de dois números reais ímpares consecutivos é igual a 35.

5) O quadrado de um número real menos o próprio número é igual ao quádruplo desse número.




Retas Paralelas cortada por uma Transversal - Ângulos Correspondentes

 DUAS RETAS PARALELAS,CORTADA POR UMA TRANSVERSAL,DETERMINAM ÂNGULOS CORRESPONDENTES CONGRUENTES(mesma medida).