Blog do Prof.Nivaldo Galvão está entre os 10 melhores do Brasil

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CÁLCULO DA PRESTAÇÃO NO SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE


 ATIVIDADE 13 DA PÁGINA 107 DA APOSTILA DO PROF.NIVALDO GALVÃO:
Um industrial,pretendendo ampliar as instalações de sua empresa,solicita R$200 000,00 emprestados em uma financiaSISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE(SAC)
Neste sistema o saldo devedor é reembolsado em valores de amortização iguais. Desta forma, no sistema SAC o valor das prestações é decrescente, já que os juros diminuem a cada prestação. O valor da amortização é calculada dividindo-se o valor do principal pelo número de períodos de pagamento, ou seja, de parcelas. O SAC é um dos tipos de sistema de amortização utilizados em financiamentos imobiliários. A principal característica do SAC é que ele amortiza um percentual fixo do saldo devedor desde o início do financiamento. Esse percentual de amortização é sempre o mesmo, o que faz com que a parcela de amortização da dívida seja maior no início do financiamento, fazendo com que o saldo devedor caia mais rapidamente do que em outros mecanismos de amortização. 
Assista a vídeo aula do Prof.Nivaldo Galvão e aprenda como calcular a prestação de um empréstimo no Sistema de Amortização Constante(SAC).
dora,que entrega a quantia no ato.Sabendo-se que os juros são pagos anualmente,à taxa de juros de 10%aa,e que o capital será amortizado em 4 parcelas anuais pelo SAC.O valor da  3ª prestação deverá ser:
 a)R$60 000 b)R$65 000 c)R$68 000 d)R$70 000 e)R$75 000

SEQUÊNCIAS NUMÉRICAS-INTRODUÇÃO AO ESTUDO DA PROGRESSÃO ARITMÉTICA(P.A.)


EXERCÍCIOS PROPOSTO:

1)O centésimo termo da P.A.(3,9,15...) é:
a)500             b)581               c)591            d)597

2)O 25º termo da progressão aritmética (1,5,9,...)é:
a)90               b)93                 c)97              d)99

3)Determine o 75º termo da progressão aritmética(6,4,2,...).
a) -140           b) -152             c) 152           d) -142

4)Na sequência 5;4;8;1;3;5;4;8;1;3;5;4;8;1;3;5;4...Qual é o 25ºtermo?
a)3                     b)4                 c)8               d)1

5)Hoje é terça-feira .Devo pagar uma dívida daqui há exatamente 120 dias.Em que dia da semana cairá o 120ºdia?
a)quarta-feira    b)quinta-feira     c)sexta-feira     d)segunda-feira

A influência da Matemática na Música

O que música tem a ver com matemática? Muito mais coisas do que podemos imaginar. As melodias que nos emocionam, são, na verdade, construídas a partir de relações matemáticas muito precisas. O engenheiro eletrônico Miguel Ratton, formado pela Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ), dá mais detalhes sobre como funciona a dobradinha fundamental música/matemática na entrevista abaixo, confira:
Qual a relação entre a música e a matemática? A música não existe sem a matemática?
A música já existia antes do desenvolvimento da matemática, porque a combinação dos sons, ainda que em boa parte dominada por relações matemáticas, baseia-se em nossa percepção psicoacústica, ou seja, nossa percepção fisiológica do som.

Então, a formação do som e da música é um processo físico?

Totalmente. O som é um fenômeno físico e como tal faz parte do estudo da física. A música é a arte da combinação de sons (e silêncios). Portanto, para entender profundamente música é necessário conhecer física.
Quais teorias matemáticas (teoria dos conjuntos, teoria dos números, álgebra abstrata...) podem ser aplicadas à música? De que forma e por quê?


A música pode ser usada para ilustrar alguns conceitos matemáticos. As figuras de tempo (duração) das notas, por exemplo, são frações de compasso do tipo 1/2, 1/4, 1/8, etc. A altura (afinação) das notas é estabelecida por uma relação exponencial, do tipo "2 elevado a x/12", onde x é a distância de uma nota a outra. A nossa percepção de intensidade dos sons se dá de forma exponencial e por isto medimos intensidade usando uma escala logarítmica (decibel). Já a teoria dos conjuntos poderia ser usada para distinguir alguns harmônicos (frequências múltiplas inteiras) de uma nota que também estão presentes em outra nota.
Os sons constituem o que se chama de escala musical, e eles são definidos de forma matemática, certo?

A escala musical usada atualmente pela maioria dos povos é a escala "igualmente temperada". Esta escala foi estabelecida por volta do século 17I e caracteriza-se por uma relação exponencial: a "distância" entre uma nota e sua oitava (o dobro da frequência) foi dividida exponencialmente em doze partes, de maneira que a relação entre qualquer nota e sua vizinha anterior (exemplo: dó# e dó) é sempre igual à raiz 12 de 2 (aproximadamente 1,059). O estabelecimento dessa escala não foi por acaso, mas sim para resolver o problema que havia nas escalas anteriores, que eram baseadas nas relações puras (3/2, 4/3, etc), definidas originalmente por Pitágoras, e que não permitiam a execução de qualquer música em qualquer tonalidade. A escala temperada possibilita que se façam transposições de tonalidade e modulações sem os inconvenientes (intervalos desafinados) das escalas antigas. É importante observar que, ao se ajustar a escala para o temperamento igual, as relações entre as notas da escala (exceto a oitava) deixaram de ser "acusticamente perfeitas" (3/2, 4/3, 5/4, etc). Esses erros, no entanto, são muito pequenos e não são percebidos pela maioria das pessoas.


Um som agradável ou desagradável tem a ver com a relação matemática entre os sons?

Certamente. Duas notas soando juntas são agradáveis ou não conforme a distância de suas alturas (frequências), sobretudo pela combinação de seus harmônicos. O intervalo mais consonante é a oitava, onde a frequência de uma nota é o dobro da outra e todos os seus harmônicos são iguais. Já no intervalo de quinta, metade dos harmônicos se combinam. A consonância tem a ver com as regiões do ouvido interno que são excitadas pelas duas notas e seus harmônicos: quando essas regiões estão muito próximas, a percepção individual de cada som é dificultada, causando uma sensação desagradável ("aspereza"). Esses intervalos podem ser definidos matematicamente.

Como se formam as notas musicais? Elas estão ligadas também à matemática? De que maneira?
Como mencionei anteriormente, as alturas das notas da escala são determinadas por relações matemáticas. As sete notas naturais (dó, ré, mi, fá, sol, lá, si) foram determinadas inicialmente a partir de relações fundamentais. Posteriormente, foram adicionadas as outras cinco notas ("acidentes" - sustenidos/bemóis) para completar os espaços entre todas as notas.


Existem registros na Antiguidade de estudos que relacionavam música e matemática?

O sábio grego Pitágoras provavelmente foi o maior estudioso da antiguidade sobre o assunto, e a escala que usamos hoje foi baseada na escala pitagórica. Mas também há indícios de que na antiga China já havia estudos de uma escala temperada.
Qual a diferença entre ritmo e harmonia?
Ritmo é a combinação de sons no decorrer do tempo. Harmonia é a combinação de sons simultâneos. Poderíamos dizer que o ritmo é "horizontal" e a harmonia é "vertical" - exatamente como representamos na pauta.
O ensino da música pode contribuir para o aprendizado da matemática? E também de outras matérias?
Acredito que a música possa ilustrar e tornar mais divertido o aprendizado de disciplina, como a matemática e a física. Muitas pessoas que gostam de matemática e física acabam se interessando pela música e vice-versa.
Fonte:G1

PORCENTAGEM APLICADA




1)CALCULE 1% NOS SEGUINTES CASOS:
a)R$275,00
b)R$125000,00
c)R$15,00
d)360
2)O SALÁRIO DE UMA PESSOA ERA DE R$2000,00.COM UM AUMENTO DE 5,2%,O SEU NOVO SALÁRIO PASSOU A SER:
a)R$2052,00
b)R$2520,00
c)R$2104,00
d)R$3004,00
3)QUANTO É 13% DE 200 PESSOAS?
4)DETERMINE 13% DE R$152,00:
5)DETERMINE 3,5% DE 15:
RELAÇÕES MATEMÁTICAS APLICADAS NA PORCENTAGEM
Ø  PRINCIPAL  É O NÚMERO PELO QUAL É CALCULADA  A PORCENTAGEM.
Ø  TAXA (%) É UM VALOR  FIXO,TOMADO A PARTIR DE CADA 100 PARTES DO PRINCIPAL.
Ø  PORCENTAGEM  É O PRODUTO DA TAXA COM O PRINCIPAL.
MATEMATICAMENTE TEMOS:

·         PORCENTAGEM= TAXA . PRINCIPAL
·         TAXA=PORCENTAGEM : PRINCIPAL                  
·          PRINCIPAL=PORCENTAGEM : TAXA
6)QUAL É A TAXA QUE APLICADA NUM CAPITAL DE 720 REAIS RESULTA EM UMA PORCENTAGEM DE 216 REAIS?
7)QUAL É O NÚMERO QUE À TAXA DE 20% RESULTA NUMA PORCENTAGEM DE 36?
8)UM VENDEDOR GANHA 3% DE COMISSÃO SOBRE AS VENDAS QUE REALIZA.TENDO RECEBIDO R$300,00 DE COMISSÕES,QUAL O VALOR TOTAL VENDIDO POR ELE?
9)UMA MOTO DE R$5000,00 FOI VENDIDA COM UM DESCONTO DE R$160,00.QUAL FOI A TAXA UTILIZADA NESSA OPERAÇÃO?
10)UMA TAXA DE 13% É APLICADA NUM DETERMINADO CAPITAL,PRODUZINDO UM VALOR PORCENTUAL DE R$52000,00.DE QUANTO ERA ESSE CAPITAL? Resposta:400 000reais
11)PODEREI OBTER UM ABATIMENTO DE 15% PARA O PAGAMENTO À VISTA NA COMPRA DE UMA GELADEIRA  QUE CUSTA 900REAIS.ENTÃO EU PAGAREI POR ESSA GELADEIRA:
a)700reais              b)735reais               c)765reais               d)785reais
12)SE EU COMPRAR UM ARTIGO DE 20REAIS E VENDÊ-LO POR 25REAIS,MINHA PORCENTAGEM DE LUCRO FOI:
a)20%                    b)22%                      c)23%                     d)25%
13)UM OBJETO DE 25REAIS FOI PARA 28REAIS.A TAXA DE PORCENTAGEM REFERENTE  AO AUMENTO FOI:
a)10%                    b)11%                      c)12%                     d)15%


A MATEMÁTICA DA BICICLETA

Houve um tempo em que a bicicleta era conhecida popularmente como "agitador de ossos". Levando em consideração que, no passado, ela era feita inteiramente de madeira e que o calçamento das ruas era de pedra, o apelido é perfeitamente compreensível. Além do desconforto sugerido pelo seu apelido, outro problema enfrentado pelas primeiras bicicletas era o do rendimento. Antes da invenção da transmissão por correntes e da roda dentada, toda transmissão de movimento era feita por um pedal acoplado diretamente na roda dianteira. Isso quer dizer que, para cada pedalada completa do ciclista, a bicicleta avançava uma distância equivalente ao comprimento da circunferência da roda dianteira, o que justifica o fato de os primeiros modelos terem uma enorme roda dianteira. Tal mecanismo, além de exigir muito esforço do ciclista, possuía limitações para o aumento de rendimento, uma vez que o raio da roda dianteira não poderia ser maior que o comprimento da perna do ciclista. O mecanismo de transmissão usado hoje em dia para melhorar o rendimento consiste em um conjunto de duas rodas dentadas -uma delas fixa, com pinhão livre na roda traseira-, que giram sob o comando de uma corrente. As rodas possuem número diferentes de dentes, por exemplo, 14 e 42. Como o pedal está acoplado à roda dentada maior, cada volta do pedal (um giro de 42 dentes) implica três voltas da roda dentada menor já que 3.14=42. Como a roda dentada menor é a responsável por transmitir o movimento ao conjunto, podemos dizer que a bicicleta avaliada avançará uma distância igual a três vezes o comprimento da sua roda traseira para cada pedalada completa. Recordando que o comprimento C de uma circunferência de raio R é dado por C=2PIR e sabendo que as rodas de uma bicicleta comum têm 69 cm de diâmetro, cada pedalada implica um deslocamento de 3PI.69 cm, cerca de 6,5 m. Imagine que esse mesmo rendimento só seria atingido em uma bicicleta sem sistema de transmissão por corrente se a roda dianteira tivesse mais de dois metros de diâmetro. Haja pernas, não?
 FONTE:José Luiz Pastore Mello é professor da Faculdade de Educação da USP

DOENÇA QUE DIFICULTA APRENDIZADO DE MATEMÁTICA É ALVO DE ESPECIALISTAS


Neurologistas, pedagogos e psicólogos chamam a atenção para a discalculia do desenvolvimento, enfermidade análoga à dislexia, mas que afeta operações com números; estudos apontam que 6% da população mundial sofre com o transtorno.

Cerca de 6% da população mundial sofre de discalculia do desenvolvimento, transtorno neurológico que dificulta o aprendizado da matemática. A incidência é praticamente a mesma da dislexia, problema análogo - bem mais famoso - relacionado à leitura e à escrita. Pesquisadores brasileiros e estrangeiros querem trazer a discalculia do desenvolvimento para a ordem do dia.
Há poucas semanas, uma das principais revistas científicas do mundo - a Science - publicou um artigo sobre a doença. O texto recordava perdas sociais e econômicas para comprovar a gravidade do problema.
Na Grã-Bretanha, por exemplo, estimou-se em R$ 6 bilhões os custos anuais do mau desempenho matemático entre os ingleses. O trabalho também apontava o caráter de transtorno negligenciado da discalculia. Desde 2000, a doença mereceu R$ 3,6 milhões em pesquisas do governo americano. No mesmo período, a dislexia recebeu quase R$ 170 milhões.
"E há trabalhos que mostram que o impacto da discalculia é, pelo menos, tão grande quanto o da dislexia", diz Vitor Haase, do Laboratório de Neuropsicologia do Desenvolvimento da UFMG. "Mas há uma questão cultural: as pessoas não valorizam tanto a importância da matemática quanto a de ler e escrever."
Contextos. Para que uma criança seja diagnosticada com discalculia do desenvolvimento, é necessário comprovar que sua dificuldade no aprendizado da matemática não nasce de uma deficiência intelectual - que comprometeria outras áreas do conhecimento - ou de problemas afetivos. Também deve ser descartada a hipótese de que condições sociais concretas - como um ambiente de vulnerabilidade em casa ou na escola - bastariam para explicar o transtorno.
José Alexandre Bastos, chefe do serviço de Neurologia Infantil da Faculdade de Medicina de São José do Rio Preto (Famerp), sublinha que os diagnósticos da discalculia do desenvolvimento são sempre feitos por uma equipe multidisplicinar que costuma incluir um neurologista, um neuropsicólogo, um pedagogo e um fonoaudiólogo.
"Vale a pena lembrar o impacto do transtorno em reprovações, abandono escolar, bullying, além de prejuízos à autoestima da criança", afirma a coordenadora do Laboratório de Neuropsicologia da Unesp de Assis, Flavia Heloisa dos Santos. Há vários anos pesquisando o tema, Flavia descobriu que a música pode ser uma poderosa ferramenta para a reabilitação neuropsicológica de crianças com o problema.
Terapia. O tratamento da discalculia não envolve drogas, mas treinamento matemático. Só nos casos em que a criança tem transtorno de déficit de atenção e hipertatividade (TDAH) o médico costuma receitar algum medicamento. "Mas é para tratar o TDAH", afirma Bastos. "Cerca de 40% das pessoas com dislexia e discalculia tem TDAH."
Casos concomitantes de dislexia e discalculia também são comuns. Sheila Guerra, de 11 anos, é um exemplo. Como reforço à escola, ela estuda matemática e português em uma unidade que aplica o método Kumon, em Belo Horizonte. Lá, realiza o treinamento necessário para superar as duas condições. Conta com o acompanhamento da psicopedagoga Miriam Moraes, que afirma que ela deve superar a discalculia em até um ano.
Ruth Shalev, do Centro Médico Shaare Zedek, em Israel, publicou trabalhos comprovando que 47% das crianças que tratam a discalculia conseguem superar o problema. Mas o estudo mostrou que a taxa de sucesso cresce com o diagnóstico precoce.
PARA ENTENDER

"Discalculia não é dificuldade para fazer cálculos complexos", diz o neurologista José Alexandre Bastos. "É a incapacidade de lidar com operações triviais." Os problemas ocorrem em três campos: compreensão dos fatos numéricos (adição, subtração, multiplicação e divisão simples), realização de procedimentos matemáticos (como divisão de números grandes ou soma de frações) e semântica (compreensão da linguagem usada para formular problemas). Ao minar os fundamentos, a discalculia impede a aquisição de conhecimentos mais complexos. 
Fonte:ESTADÃO