Distribuição de Frequências: Entendendo a Organização dos Dados

 Introdução

Em pesquisas e levantamentos de dados, é comum lidar com grandes quantidades de informações. Para facilitar a análise, utiliza-se a distribuição de frequências, que organiza os dados em categorias ou intervalos, mostrando quantas vezes cada valor ocorre.

Desenvolvimento

A frequência representa o número de vezes que um determinado valor aparece em um conjunto de dados. Existem diferentes tipos de frequências:

• Frequência absoluta ( f ): número de ocorrências de um valor.

• Frequência acumulada (Fa ): soma das frequências até determinado ponto.

• Frequência relativa ( fr ): proporção de frequência absoluta em relação ao total, é calculada por:

Observação: Multiplicamos por 100 para obtermos os valores em porcentagem.       

Exemplo prático:

Uma pesquisa realizada com 30 pessoas sobre quantas horas ela assiste TV durante um final de semana. Veja o resultado:

Antes de organizar os dados da pesquisa em uma tabela de distribuição de frequências vamos primeiramente  fazer o ROL :

Observação: ROL é organizar os dados da pesquisa em ordem, nesse caso crescente.

✅ Passo 1 : Determinar a Amplitude Total ( AT)

É só calcular a diferença do valor máximo com o valor mínimo do conjunto de dados.Matematicamente temos:

                                   

AT = Valor máximo - Valor mínimo

Com o ROL feito fica fácil verificar que o valor máximo é 10 e o mínimo é 2,logo a Amplitude total é:

AT = Valor máximo - Valor mínimo

AT = 10 - 2

AT = 8

✅ Passo 2 : Determinar o Número de classes ( NC)

O número de classe é determinado calculando a raiz quadrada do resultado obtido da Amplitude Total (AT).

Assim :

√ 8 ≅ 2,8 ( sempre arrendondamos para o maior inteiro,no caso 3 )

Então a pesquisa será dividida em 3 classes.

✅ Passo 3 : Determinar o Amplitude de classe ( AC)

É só dividir a Amplitude Total (AT) pelo Número de Classes (NC) obtendo:

AC = AT / NC

AC = 8 / 3 ≅ 2,6 ( Vamos arrendondar para o inteiro mais próximo,nesse caso o 3.)

Pronto!Agora vamos aprender como construir a tabela de Distribuição de Frequências,no exemplo dado terá 3 classes,e cada classe avançará de 3 em 3 horas,começando do menor valor ( 2).

Tabela de Distribuição de Frequência

✅ Coluna 1 : Colocar o intervalo de cada classe,vimos no passo 3 que a Amplitude de Classe (AC) que determina esse intervalo,no nosso exemplo AC=3.Então a primeira coluna fica assim:

✅ Coluna 2 : Frequência ( f )

É o número de ocorrências de cada valor em um conjunto de dados.Veja:

Observação:

Note que a soma dos valores da frequência ( Σ f = 30 ) tem que ser sempre igual ao total de pesquisados.

✅ Coluna 3 : Frequência relativa ( f r)

A frequência relativa é um conceito fundamental da estatística que mostra a porcentagem de vezes que um evento específico acontece em relação ao número total de observações.É calculada assim:

Veja a tabela:

✅ Coluna 4 : Frequência acumulada ( F ac)

A frequência acumulada ( F ac) é o total obtido ao somar a frequência de uma categoria específica com as frequências de todas as categorias anteriores. Em termos simples, ela funciona como um "placar do jogo" que vai somando os resultados rodada por rodada até chegar ao total final. Observe:

✅ Coluna 5 : Frequência relativa acumulada ( Fr ac)

A frequência relativa acumulada ( Fr ac) é a soma das frequências relativas de todas as categorias até um determinado ponto. Em termos práticos, ela mostra a porcentagem acumulada ou a proporção total de dados que estão abaixo ou igual a um determinado valor.

Veja:

Exercício : Uma escola aplicou um simulado para verificar se os 40 alunos de uma turma do 9º ano estavam preparados para prestar uma prova seletiva para uma escola Técnica Federal.As notas obtidas por eles foram:

A escola irá fazer uma tabela de Distribuição de Frequências para uma melhor análise das informações.Então responda:

a) Faça o ROL com os dados acima:

b) Determine o número de classes da tabela:

c) Determine a Amplitude de Classe:

d) Faça a tabela de Distribuição de Frequências.