Valor numérico de uma expressão algébrica

Fórmula do tamanho do sapato

1) Supondo que a medida do comprimento desse pé é 20 cm.

O número exato do calçado que ela irá usar é:

20 cm

1. 32

2. 34

3. 35

4. 36

      2) O polígono abaixo é regular e cada lado mede 4 cm. Represente o Perímetro por meio de uma expressão algébrica.

       3) Agora calcule esse Perímetro.

LISTA DE EXERCÍCIOS DE VALOR NUMÉRICO DE UMA EXPRESSÃO ALGÉBRICA

Poliedros de Platão

 Um sólido platônico ou poliedro regular, na geometria, é um poliedro convexo em que:

• todas as faces são formadas por polígonos regulares e congruentes (idênticas em forma e tamanho e com todos os ângulos e lados iguais entre si);

• o mesmo número de arestas encontra-se em todos os vértices, e portanto, os ângulos poliédricos são congruentes.

São cinco os sólidos platônicos (sólidos que satisfazem essas condições).Veja:

Para os Poliedros de Platão podemos verificar sempre a Relação de Euler:

V + F = A + 2

Essa relação é válida para todo poliedro convexo, mas existem alguns poliedros não convexos para os quais ela também pode ser verificada. Dessa forma, dizemos que todo poliedro convexo é Euleriano (isso significa que para ele vale a relação de Euler), mas nem todo poliedro Euleriano é convexo.

Conhecendo um pouco quem foi Leonhard Euler

Leonhard Euler, nasceu em 15 de abril de 1707, e morreu em 18 de setembro de 1783. Foi o matemático mais prolífico na história. Os 866 livros e artigos dele representam aproximadamente um terço do corpo inteiro de pesquisa em matemática, teorias físicas, e engenharia mecânica publicadas entre 1726 e 1800.

Nascido em Basel, Suíça. Seu pai, um pastor, queria que o filho seguisse os passos dele e o enviou para a Universidade de Basel para prepará-lo para o ministério, mas geometria se tornou logo o assunto favorito dele. Pela intercessão de Bernoulli, Euler obteve o consentimento de seu pai para mudar para a matemática. Depois de não conseguir uma posição de físico em Basel em 1726, ele se uniu a St. Academia de Ciência de Petersburg em 1727. Quando foram retidos capitais da academia, ele serviu como médico-tenente na marinha russa de 1727 a 1730. Ele se tornou o professor de Física na academia em 1730 e professor de Matemática em 1733, quando ele casou e deixou a casa de Bernoulli. A reputação dele cresceu depois da publicação de muitos artigos e o seu livro Mechanica (1736-37), que apresentou extensivamente pela primeira vez dinâmica Newtoniana na forma de análise matemática.

Em 1741, Euler se juntou à Academia de Ciência de Berlim, onde ele permaneceu durante 25 anos. Em 1744 ele se tornou o diretor da seção de matemática da academia. Durante a permanência dele em Berlim, ele escreveu mais de 200 artigos, três livros em análise matemática, e uma popularização científica, Cartas para Princesa de Alemanha (3 vols., 1768-72). Em 1755 ele foi eleito um membro estrangeiro da Academia de Ciência de Paris; durante sua carreira ele recebeu 12 desses prêmios bienais prestigiosos.

Em 1766, Euler voltou à Rússia, depois de Catherine a Grande fazer-lhe uma oferta generosa. Na ocasião, Euler estava tendo diferenças com Frederick o Grande em cima da liberdade acadêmica e outros assuntos. Frederick ficou enfurecido na partida dele e foi convidado Lagrange a substitui-lo. Na Rússia, Euler se tornou quase completamente cego depois de uma operação de catarata, mas pôde continuar com sua pesquisa e escrevendo. Ele teve uma memória prodigiosa e pôde ditar tratados em óticas, álgebra, e movimento lunar. Em sua morte em 1783, ele deixou uma reserva vasta de artigos. A Academia de St.Petersburg continuou a publicá-los durante os próximos 50 anos.

O Prof.Nivaldo Galvão vai ensinar como determinar o número de faces,arestas e vértices do icosaedro.

DICAS :

►Tetra  = 4

►Hexa = 6

►Octa = 8

►Dode= 12

►Icosa = 20 

Assista a videoaula e depois preencha a tabela abaixo:

Poliedro	Número de Faces	Número de Arestas	Número de Vértices
Tetraedro
Hexaedro
Octaedro
Dodecaedro
Icosaedro	20	30	12

Nomenclatura dos Polígonos

 

Problema de Concurso Público envolvendo Frações

João gasta 𝟏/𝟑 do seu salário no aluguel do apartamento onde mora e 𝟐/𝟓 do que lhe sobra em alimentação,ficando com R$480,00 para as demais despesas. Portanto o salário de João é igual a:

a)R$1200,00

b)R$1500,00

c)R$1800,00

d)R$2100,00

e)R$2400,00

Confira a resolução na vídeo-aula com o Prof.NG

Frações Impróprias e Frações Mistas

1. Quando uma fração é IMPRÓPRIA?

2. Quando uma fração é MISTA?

3. Escreva como se lê as seguintes Frações Mistas:

1. 2 1/4=

2. 3 2/5=

3. 1 3/8=

    2) Complete as frases:

1. Toda fração imprópria pode ser escrita na ………..

2. Toda fração Mista pode ser transformar em uma ………..

     3) Escreva na Forma Mista as frações Impróprias abaixo:

1. 21/5=

2. 17/3=

3. 33/10=

4. 15/2=

Triângulos

Definição de Triângulos

Triângulo é um polígono de três lados .Veja:

Um triângulo ABC tem os seguintes elementos:

• Vértices: A,B e C
• Lados : Os segmentos de retas AB,BC  e AC.
• Ângulos : BAC,ABC e ACB

A importância dos triângulos

Os triângulos são polígonos rígidos, isso significa que eles são fortes e não se deformam facilmente. Isso acontece porque os vértices dos triângulos definem um único plano, dando estabilidade a essas figuras planas.

Aplicações no cotidiano

Sempre que se necessita de uma estrutura rígida, os triângulos são excelentes alternativas. Pode-se encontrar triângulos em construção de estruturas arquitetônicas (telhados, estruturas metálicas etc.), em objetos de uso diário e até nas artes plásticas.

estrutura metálica formada por triângulos

Classificação dos Triângulos quanto a 
medida dos seus lados

Quanto à medida dos seus lados um triângulo pode ser chamado:

• equilátero: quando possui três lados de mesma medida (congruentes);

Exemplo:

• isósceles: quando possui dois lados congruentes.O lado de medida diferente será chamado de base;

Exemplo:

• escaleno: quando possui três lados de medidas diferentes.

Exemplo:

Classificação dos Triângulos quanto a 
medida dos seus ângulos

       Quanto aos seus ângulos, um triângulo pode ser chamado:

• acutângulo: quando possui os três ângulos agudos ( menores de 90º )

Exemplo:

• retângulo: quando possui um ângulo reto ( um ângulo de 90º )

Exemplo:

• obtusângulo: quando possui um ângulo obtuso ( um ângulo maior que 90º ).

Exemplo:

Exercício: Classifique (conforme o modelo) os triângulos quanto à medida de seus lados e ângulos:

Modelo:

a)   Isósceles - Retângulo

     

Os Números Decimais e as Frações Decimais

Números Decimais e Frações Decimais

NOME:     

                                                                                                             

1) O que são Números Decimais?

2) O que são casas decimais?

3) O que são Frações Decimais?

4) Complete:

1. uma casa decimal,lê-se: ____________________
2. duas casas decimais,lê-se:__________________
3. três casas decimais,lê-se:___________________

5) Escreva como se lê:

1. 5,137 =
2. 8,27=
3. 0,8=
4. 15,74=
5. 0,004=

6) Complete a tabela:

Número Decimal	Leitura	Fração Decimal
0,4
	Três milésimos
		37/ 1000
7,45
		13/ 1000
	Cinco inteiros e vinte e cinco milésimos.

Questão de vestibular sobre Números Binários

 (FUSAR – UFF 2012). Os computadores utilizam o sistema binário ou de base 2 que é um sistema de numeração em que todas as quantidades se representam com base em dois números, ou seja, (0 e 1). Em um computador o número 2012, em base decimal, será representado, em base binária, por:

A) 110111

B) 11111011100

C) 111110111000

D) 111110111

E) 1111010101

VUNESP-Questões da Prova do Concurso de Soldado da Polícia Militar de SP- REGRA DE TRÊS SIMPLES

22. Em 30 gramas de requeijão, 7 gramas são de gorduras. Para que se obtenham 42 gramas de gordura, é necessário que a porção de requeijão seja de :

(A) 70 g.
(B) 90 g.
(C) 120 g.
(D) 150 g.
(E) 180 g.


 30. Um relógio defeituoso adianta 1 minuto a cada 5 horas. Para que ele adiante 1 hora, serão necessários :
(A) 12 dias e 12 horas.
(B) 12 dias e 5 horas.
(C) 12 dias e 0,5 hora.
(D) 10 dias e 5 horas.
(E) 10 dias e 12 horas.

CONCURSO SOLDADO DA POLÍCIA MILITAR DE SÃO PAULO-SP

QUESTÃO CONCURSO PARA SOLDADO DA POLÍCIA MILITAR DO ESTADO DE SÃO PAULO

Tema : EQUAÇÃO DO 1º GRAU

Para baixar a prova do concurso de Soldado da Polícia Militar-SP clique aqui.

Como calcular o ângulo formado pelos ponteiros do relógio

              1)  (FUVEST) O ângulo formado pelos ponteiros de um relógio a 1 hora e              12 minutos é:

               a)27°            b)30°             c)36°           d)42°           e)72°

          2) (ITA) O ângulo convexo formado pelos ponteiros das horas e dos minutos          as 10 horas e 15 minutos é:

       a) 142°30’   b) 142°40’     c) 142°00’        d)141°00’       e)NDA

EXERCÍCIOS DE ADIÇÃO ALGÉBRICA

FAÇA TODOS OS CÁLCULOS CONFORME O VÍDEO:

1)Tales de Mileto, foi um filósofo, matemático, engenheiro, homem de negócios e astrônomo da Grécia Antiga, considerado, por alguns, o primeiro filósofo ocidental. De ascendência fenícia, nasceu em Mileto, antiga colônia grega, na Ásia Menor, atual Turquia. Tales é apontado como um dos sete sábios da Grécia Antiga. 
Nascimento: 625 a.C., Mileto, Turquia
Falecimento: 546 a.C., Mileto, Turquia 

QUANTOS ANOS ELE VIVEU? 




 2) CALCULE:

-2 - (-6) + (+3) =

EXERCÍCIOS DE EQUAÇÃO DO 1º GRAU COM UMA VARIÁVEL- 7º ANO

1)Encontre a raiz da equações abaixo:

a) 20x - 4 = 5x

b) 4x = -8x + 36

c) x - 3 = 5

d)  x + 2 = 7

e) 6x - 4 = 2x + 8

f ) 17x - 2 + 4 = 10 + 5x

g)  4x – 10 = 2x + 2

h) 5x + 6x – 16 = 3x + 2x - 4

i)  x - 109 = 5

j) 15 = x +1

Respostas:

a) 4/15

b) 3

c) 8

d) 5

e) 3

f) 2/3

g) 6

h) 2

i) 114

j) 14

2) Dada a equação 7x – 3 = x + 5 – 2x, responda:

a) qual é o 1º membro?
b) qual é o 2º membro?
c) qual o valor de x?