Matemática - Professor Nivaldo Galvão

Simplificação de Frações

 Como simplificar uma fração

A simplificação é uma operação que não muda o valor da fração, mas altera o numerador e o denominador para que a fração seja escrita de uma maneira mais simples. Isso deve ser feito dividindo os termos da fração por um mesmo número inteiro maior que 1.

Quando não é mais possível utilizar o mesmo número para realizar essa operação, significa que a fração chegou à sua forma mais simples.

Vamos simplificar a fração 12/15 usando o método do cálculo do Maior Divisor Comum (MDC).

Como iremos fazer:

1º passo : Dividir o maior número pelo menor,até obter resto zero.

2º passo : Quando obtermos o resto zero,o divisor (número que está dentro da chave) será o MDC,justamente o número que usaremos para simplificar a fração.

Veja:


Então o número que usaremos para simplificar a fração 12/15 será o 3.
Veja:

Resposta :  

Observação : Pelo método de simplificar frações pelo MDC,a fração obtida sempre fica na forma irredutível,ou seja,não dá mais para simplificar.

1) Simplifique as frações abaixo:



2) Qual fração abaixo é equivalente a 3/4 ?


a) 216 / 288
b) 198 / 202
c) 183 / 216
d) 177 / 212









Adição e Subtração de Frações

Adição e Subtração de Frações

1º caso: Os denominadores são iguais

Para calcular a adição ou subtração entre duas ou mais frações com denominadores iguais, conservamos o denominador e adicionamos ou  subtraímos os numeradores.

Exemplos : 

Observação : Existe casos que devemos simplificar o resultado dos cálculos:
Veja:


Veja como simplificar uma fração na videoaula abaixo:

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SIMPLIFICAÇÃO DE FRAÇÕES

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Exercício 1:
O valor de



corresponde a :

a) 2/3
b) 1/8
c) 2/8
d) 1/2

Exercício 2: Calcule e simplifique se for necessário o resultado obtido:







 Exercício 3: O professor de Matemática passou uma lista de exercícios para que os alunos da turma de Eletrotécnica respondessem, em duplas, e entregassem uma semana depois. Cleiton e Bruno decidiram separar algumas questões para que fizessem separados e depois juntariam as repostas para que ganhassem tempo na resolução. Três dias depois, Cleiton conseguiu responder a 12/60 das questões, enquanto Bruno conseguiu resolver 18/60 das questões. Se eles não fizeram questões em comum, a fração da lista de exercícios respondida pela dupla Cleiton e Bruno é:

a) 2/3
b) 1/2
c) 2/5
d) 1/5

Exercício 4:Sandra comprou duas pizzas pequenas, uma de calabresa e a outra de queijo. Da primeira ela comeu 2/4 e da segunda conseguiu comer 1/4 . Que fração representa a quantidade total de pizzas que Sandra comeu, considerando que as pizzas possuem o mesmo tamanho?

Exercício 5:Um copo de leite fornece start fraction, 3, divided by, 10, end fraction da quantidade de cálcio recomendada por dia.
3 copos de leite fornecem que fração da quantidade de cálcio recomendada por dia?
Exercício 6:A tabela mostra a quantidade de bolo que 3 amigos comeram.
{}Quantidade comida
Thaisstart fraction, 3, divided by, 10, end fraction
Charlesstart fraction, 5, divided by, 10, end fraction
Catarinastart fraction, 1, divided by, 10, end fraction
Qual a quantidade de bolo que os três comeram juntos?

2º casoOs denominadores são diferentes

Nesse caso vamos aprender usando um método prático que tem a multiplicação como operação principal para resolver adição de frações.
Acompanhe o exemplo abaixo:


Veja passo a passo o que foi feito:
  • Multiplicamos os denominadores entre si.
  • Multiplicamos em forma de X.
  • Somamos os 2 resultados obtidos (que estão dentro dos quadradinhos)
  • Verificamos se é possível simplificar o resultado.


No caso da subtração de frações,o procedimento é o mesmo:



O que muda é que devemos subtrair os resultados obtidos quando multiplicamos em forma de X(números que estão dentro dos quadradinhos).



Exercício 1- Calcule , simplifique se for necessário e coloque a letra correspondente no quadro de respostas:





























Quadro de respostas



Veja como fica o cálculo com mais de 2 frações:




















Exercício 2- Calcule , simplifique se for necessário e coloque a letra correspondente no quadro de respostas:






Quadro de respostas