Matemática - Professor Nivaldo Galvão: 02/09/18 - 09/09/18

Números Primos

Um pouco de curiosidades históricas

No estudo dos números primos, nos deparamos, desde o começo, com mais um caso de diferença de significado de termo em relação ao uso corriqueiro da língua. Esse fato poderá ser observado na pergunta: “por que números primos”? Inicialmente nos vem à mente a ideia de parentesco. Porém, o termo primo, em matemática, não é utilizado para designar parentesco, e sim para indicar a ideia de primeiro. Isso significa dizer que, sendo os primos os primeiros, eles são os responsáveis por gerar os demais números naturais por meio da multiplicação. Dessa última afirmação, deduz-se que todos os números naturais não primos podem ser escritos como produtos de primos.
Atualmente, os números primos são calculados com a ajuda de computadores potentes, supermáquinas capazes de encontrar e armazenar os dados gerados em meses de trabalho. Em 2008, por exemplo, foi encontrado um número primo, na Universidade da Califórnia, com quase 13 milhões de algarismos. Por outro lado, num passado bastante remoto, os números primos não eram encontrados tão facilmente assim. Há cerca de 2300 anos, o matemático grego Eratóstenes criou um dispositivo que indicava se um número era primo ou não. Esse dispositivo ficou conhecido como Crivo de Eratóstenes.

Vamos nesse primeiro momento descobrir os 25 primeiros números Primos,para isso fazemos uma tabela e numeramos de 1 a 100:



Agora vamos seguir os passos abaixo

1) Cancelamos o número 1 , pois ele não é nem Primo e nem Composto. 
2) Cancelamos os múltiplos de 2 , menos o 2,ou seja 4,6,8,.......100.
3) Cancelamos os múltiplos de 3,menos o 3 , ou seja 6,9,12,15,....99.(alguns deles já foram cancelados no 2ºpasso) 
4) Cancelamos os múltiplos de 5,menos o 5 , ou seja 10,15,20,25,30,35....95( a maioria já foram cancelados no 2º e 3º passo) 
5) Cancelamos os múltiplos de 7,menos o 7 , ou seja só serão cancelados os números 49,77 e 91(os demais já foram cancelados nos passos anteriores). Ficando assim:


Agora temos os 25 primeiros Números Primos:

Primos: {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97 ...}



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