Equação do 2ºgrau Incompleta - Na forma ax² + c = 0

Introdução ao estudo da Equação do 2º grau na forma ax² + c = 0

Aprenda a reconhecer, estruturar e resolver equações do segundo grau incompletas de forma simples, direta e prática.

Uma equação do 2º grau é toda sentença matemática que pode ser escrita na forma geral ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são números reais (chamados de coeficientes) e a ≠ 0.

Nesta introdução, focaremos em um tipo especial de equação incompleta: aquela em que o coeficiente b = 0, resultando na estrutura reduzida ax² + c = 0.

Fórmula Principal (Forma Incompleta)

ax² + c = 0

Onde a ≠ 0, b = 0 e c é o termo independente.

1. Identificando os Coeficientes

Para resolver com facilidade, o primeiro passo é identificar os elementos da equação:

• a: Coeficiente que acompanha o termo x² (nunca pode ser zero).
• b: Coeficiente do termo x (neste caso específico, é igual a 0).
• c: Termo independente (o número puro, sem incógnita).

💡 Dica Visual de Resolução

Como não temos o termo intermediário (com x), não precisamos utilizar a fórmula de Bhaskara! Podemos isolar o x² exatamente como fazemos em uma equação do 1º grau e aplicar a raiz quadrada ao final.

2. Como Resolver: Método Prático

O processo de resolução segue três etapas simples:

1. Isolar o termo com x² de um lado da igualdade: ax²
2. Passar o coeficiente a dividindo: x²
3. Extrair a raiz quadrada de ambos os lados:

⚠️ Atenção à Validação do Resultado

No conjunto dos números reais (ℝ), não existe raiz quadrada de número negativo. Portanto, se o valor obtido para x² for negativo, a equação não possui raízes reais (S = ∅).

3. Exemplo Prático Resolvido Passo a Passo

Vamos resolver juntos a seguinte equação do 2º grau: 2x² - 50 = 0

1 Identificar os coeficientes:
a = 2, b = 0 e c = -50

2 Isolar o termo com incógnita x²:
2x² = 50

3 Passar o coeficiente multiplicador dividindo:
x² = 50 / 2
x² = 25

4 Extrair a raiz quadrada de 25:
x = ± √25
x = ± 5

Conjunto Solução: S = {-5, 5}

4. Resumo Rápido

• Equações na forma ax² + c = 0 possuem duas raízes simétricas (opostas, como +5 e -5) quando -c / a > 0.
• Possuem uma única raiz (x = 0) quando c = 0.
• Não possuem raiz no conjunto real quando -c / a < 0.

 Assista a videoaula do Prof.Nivaldo Galvão e tente fazer as atividades a seguir:

Quiz: Equações do 2º Grau

Resolução de equações incompletas da forma ax² + c = 0

Questão 1 de 10 10%

0/10 0% de acertos

Excelente Trabalho!

Calculadora das raízes de uma Equação do 2º grau  na forma ax² + c = 0 

Calculadora de Raízes

Forma: ax² + c = 0

Valor de a

Valor de c

Raízes da Equação