Cálculo do Preço final após DESCONTOS SUCESSIVOS

 

💰 Introdução: A Armadilha Mais Comum das Promoções

Você já viu uma vitrine anunciando: "50% de desconto + 20% de desconto adicional"?

A primeira reação de muita gente é somar: "Uau, 70% de desconto!". Infelizmente, não é assim que a matemática funciona.

O conceito de descontos sucessivos é uma das áreas da matemática financeira que mais confunde consumidores. Lojistas sabem disso, e embora a promoção seja real, a forma como ela é anunciada pode levar a uma percepção errada do benefício total.

O que são Descontos Sucessivos?

Descontos sucessivos (ou descontos compostos) ocorrem quando um desconto é aplicado sobre um valor que já foi descontado anteriormente.

O segundo desconto não incide sobre o preço original (o preço "cheio"), mas sim sobre o novo valor, já reduzido. É por isso que os percentuais não podem ser simplesmente somados.

---

🧐 A Prova: Por que 50% + 50% NÃO é 100% de Desconto?

Vamos usar um exemplo simples para ilustrar o erro de somar os percentuais.

Imagine um produto que custa R$ 100,00.

1. Primeiro Desconto (50%):

   • Cálculo: 50%  R$ 100,00 = R$ 50,00

   • Novo Preço: R$ 100,00 - R$ 50,00 =R$ 50,00

2. Segundo Desconto (50%):

   • Este é o ponto crucial! O segundo desconto é aplicado sobre o novo preço (R$ 50,00), e não sobre os R$ 100,00 originais.

   • Cálculo:  50 %  de   R$ 50,00 = R$ 25,00

   • Preço Final: R$ 50,00 - R$ 25,00 = R$ 25,00

Conclusão: Um desconto de 50% + 50% sobre R$ 100,00 resultou em um preço final de R$ 25,00. Isso significa que o desconto total foi de R$ 75,00, o que equivale a um desconto único de 75%, e não 100%.

---

🎯 Como Calcular Descontos Sucessivos Corretamente 

Esqueça cálculos complexos. O método mais rápido e seguro para calcular o preço final após descontos sucessivos é usando o Fator Multiplicativo.

O fator multiplicativo é simplesmente o quanto "sobra" do preço após o desconto.

Exemplos de Fatores:

• Um desconto de 20% tem um fator de: 1 - 0,20 = 0,80

• Um desconto de 10% tem um fator de: 1 - 0,10 = 0,90

• Um desconto de 5% tem um fator de:  1 - 0,05 = 0,95

Observe um exemplo prático:

Passo 1: Encontre o Fator Multiplicativo de CADA desconto

Vamos usar o exemplo de uma jaqueta de R$ 400,00 com um desconto de 20% + um desconto adicional de 10% no carrinho.

• Desconto 1 (20%): Cálculo do 1º Fator de Desconto = 1 - 0,20 = 0,80

• Desconto 2 (10%): Cálculo do 2º Fator de Desconto = 1 - 0,10 = 0,90

Passo 2: Multiplique TODOS os fatores encontrados

Para achar o "Fator Total", basta multiplicar os fatores individuais.

No nosso exemplo: Fator Total =0,80 x 0,90 =0,72 

Passo 3: Multiplique o Preço Original pelo Fator Total

Este é o pulo do gato. O resultado da multiplicação dos fatores (0,72 no nosso caso) representa o percentual do preço original que você realmente vai pagar.

Preço Final = 400 x 0,72

• Preço Final = R$ 288,00