Matemática - Professor Nivaldo Galvão

Como calcular a Variação Percentual

 Variação Percentual

Podemos dizer que variação percentual é uma forma de apresentar a relação entre dois números na forma percentual.

Por exemplo, um produto que custava R$10 aumentou para R$12, Qual foi a variação percentual de aumento?

Se subiu de 10 para 12, ele teve uma variação percentual de 20% ou seja uma variação percentual de aumento , por uma questão de praticidade iremos usar a sigla VPA.

Por outro lado, digamos que um outro produto custava R$20 baixou a R$10.

Este é um caso inverso ao anterior.

Neste caso temos uma redução de 50%, ou seja uma variação percentual de redução, por uma questão de praticidade iremos usar a sigla VPR.

Cálculo da Variação Percentual 

1º caso: Fórmula matemática para o cálculo da Variação Percentual de aumento (VPA)

Atenção:O resultado obtido devemos multiplicar por 100 para podermos colocar o símbolo de %.

Exemplo de aplicação:



  • Aplicando a fórmula acima, temos:

No período mencionado no gráfico houve um aumento de 46,6% nos casos de Latrocínios em São Paulo.

2º caso: Fórmula matemática para o cálculo da Variação Percentual de Redução (VPR)

Não esqueça! O resultado obtido devemos multiplicar por 100 para podermos colocar o símbolo de %.


Exemplo de aplicação:

VARIAÇÃO PERCENTUAL

  • Aplicando a fórmula acima, temos:




Atividades

1) SE EU COMPRAR UM ARTIGO DE 20 REAIS E VENDÊ-LO POR 25 REAIS,MINHA PORCENTAGEM DE LUCRO FOI:

a)20%   
b)22%     
c)23%   
d)25%


2)UM OBJETO DE 25 REAIS FOI PARA 28 REAIS.A TAXA DE PORCENTAGEM REFERENTE  AO AUMENTO FOI:

a)10%  
b)11%               
c)12%                  
d)15%

3)DETERMINE A TAXA DE DESCONTO:


a)12%  
b)13%               
c)14%                  
d)15%

4)OBSERVE O GRÁFICO ABAIXO:


Os casos de furtos no período da pesquisa reduziram aproximadamente:

a)20%  
b)25%               
c)33%                  
d)42%

5)OBSERVE O GRÁFICO ABAIXO:



A TAXA DE REDUÇÃO MENCIONADA NA PESQUISA ESTÁ CALCULADA ERRADA.DETERMINE O VALOR CORRETO.

a)10,2%  
b)10,43%               
c)10,63%                  
d)12,7%




Porcentagem aplicada em comércios


 Porcentagem aplicada em comércios 

Calcule o preço final considerando um desconto de 5% sobre o preço à vista:


Preço à vista = R$1250,00

desconto de 5%



1º lugar: Devemos calcular 1% de 1250,00 = 12,50
2º lugar: Agora devemos multiplicar pela taxa de desconto (5%) = 12,50 x 5 = 62,50 (valor do desconto de 5%)
Por último : Preço à vista  menos o desconto = 1250,00 - 62,50 = R$ 1 187,50 (preço final com o desconto de 5%.)







Aula do Prof. Nivaldo Galvão sobre Porcentagem

 Aplicada nos Comércios


Atividades complementares de Porcentagem Aplicada nos Comércios



Soma dos ângulos internos de um Quadrilátero

 Soma dos ângulos internos de um Quadrilátero

O teorema que descreve a soma dos ângulos internos de um quadrilátero afirma que:
A soma dos ângulos internos de um quadrilátero é igual a 360°.
Este teorema pode ser demonstrado de várias maneiras, mas uma das mais intuitivas é através da divisão do quadrilátero em dois triângulos.



Exercício: Nos quadriláteros abaixo, determine o valor do ângulo x:


a)


b)



c)


d)




e)


f)


g)


h)




i)



j)