Matemática - Professor Nivaldo Galvão

Simetria de Reflexão

Simetria de Reflexão ou Reflexiva


Na simetria de reflexão, também conhecida como do espelho ou axial, uma linha (eixo de reflexão) passa sobre a figura ou objeto de tal maneira que as duas partes ficam exatamente iguais, como se uma fosse uma o reflexo da outra.
A simetria de reflexão só acontece se as figuras/objetos obedecerem rigorosamente a mesma distância em relação ao eixo de reflexão.
Veja um exemplo:

Marque os pontos abaixo no Plano Cartesiano, depois ligue em ordem alfabética, não esqueça de ligar o ponto J com A :

A (-5;6)  B (-2;6)  C (-2;5)  D (-4;5)  (-4;4)  F (-3;4)  G (-3;3)  H (-4;3)  
I (-4;1)   J (-5;1)

simetria de reflexão


Exercício 1 - Nas figuras abaixo, aplique a Simetria de Reflexão e escreva as coordenadas da figura original e da sua reflexão:


a)
atividade de simetria de reflexão


SIMETRIA DE REFLEXÃO NO PLANO CARTESIANO




b) 
exercício de simetria de reflexão

simetria reflexiva no plano cartesiano




Exercício 2 -Escreva as coordenadas do quadrado que foi aplicada a simetria: 



    A' = (   ,    )     
    B' = (   ,    )          
    C' = (   ,    )            
    D' = (   ,    )
    E' = (   ,    )
   
                                               

Simetria

 O que é Simetria?

Quando algo pode ser dividido em duas partes iguais, dizemos que é simétrico, ou seja, que tem simetria. Esse conceito é utilizado na geometria, na arte e até em nosso cotidiano ou na natureza.

Exemplo de Simetria na Natureza:

simetria na natureza

Exemplo de Simetria na Arte:

simetria na arte

Exemplos de Simetria na Geometria:

eixos de simetria nos polígonos




Exemplos de Simetria na Arquitetura:

simetria na arquitetura





Exercício 1- Quantos e quais são os eixos de simetria das figuras abaixo:


a) Face do tigre:

simetria nos animais

b) Face da coruja:

simetria na coruja

c) Campo de futebol:


d) Triângulo Isósceles (2 lados iguais)

simetria no triângulo isósceles


e) Pentágono regular (lados e ângulos iguais):

Dica: Quando o Polígono é regular (possui lados e ângulos iguais) o número de eixos de simetria é igual ao número de lados do polígono.


f) Hexágono regular (lados e ângulos iguais):



g) Octógono regular (lados e ângulos iguais):


octógono regular no esporte



h) Desenho de um coração:

simetria no desenho do coração







Mais exercícios na plataforma do Khan Academy:





















Como calcular raízes exatas

Nomenclatura:

raiz quadrada

Como calcular raiz quadrada

No exemplo acima o índice é 2,então lemos raiz quadrada de 16.O índice 2 não é representado, mas é importante saber, pois ele que determina quantas vezes vamos multiplicar um mesmo número, de modo que o resultado seja o radicando.
1º) Como no caso da raiz quadrada o índice é 2,iremos fazer 2 quadradinhos e colocar o sinal da multiplicação no meio deles.
2º) "Chutamos" o número 12 e multiplicamos por ele mesmo, deu 144 como passou de 81 é um aviso que "chutamos" um número alto.
3º) No segundo chute abaixamos para 8,deu menos que 81,agora "chutamos" um número baixo.
4º) Quando "chutamos" o 9 ,encontramos o radicando 81.
Veja:

como calcular raiz quadrada

Outro exemplo :


Calcule:

exercício de raiz quadrada

Como calcular raiz cúbica

No caso da raiz cúbica o índice é 3,logo para efetuar o cálculo, iremos fazer 3 quadradinhos e colocar dentro deles 3 números iguais que multiplicados resulta no radicando.
Veja um exemplo:

raiz cúbica


Calcule:

Veja no vídeo abaixo o cálculo de raiz quarta e raiz quinta:


Calcule: