Matemática - Professor Nivaldo Galvão

A Matemática do número do Título Eleitoral

 Apesar do título eleitoral ser um documento tão comum no Brasil, a maioria das pessoas não faz ideia de como o número é formado. Neste post, vamos desvendar essa questão e explicar a estrutura por trás dos 12 dígitos que compõem o seu título de eleitor.


A Estrutura do Número do Título Eleitoral

Para começar, é importante entender que o número do título eleitoral possui 12 dígitos. Contudo, esses dígitos não são gerados aleatoriamente. Na verdade, eles são compostos por informações específicas que identificam o eleitor e sua origem.


Os Primeiros Oito Dígitos: O Número Sequencial

Os primeiros oito dígitos do título eleitoral formam o número sequencial do eleitor. Esse número é único para cada pessoa dentro de uma determinada zona eleitoral. Ele é gerado no momento do alistamento eleitoral, quando o cidadão se cadastra pela primeira vez na Justiça Eleitoral. Conforme novos eleitores se alistam, esse número sequencial é incrementado.


Os Próximos dois Dígitos: O Código da Unidade da Federação

Os dois dígitos seguintes, representam o código da Unidade da Federação (UF) onde o eleitor se alistou. Cada estado brasileiro, além do Distrito Federal, possui um código específico atribuído pelo Tribunal Superior Eleitoral (TSE).

Aqui está a lista de códigos das Unidades da Federação:

  • 01: São Paulo

  • 02: Minas Gerais

  • 03: Rio de Janeiro

  • 04: Rio Grande do Sul

  • 05: Bahia

  • 06: Pernambuco

  • 07: Paraná

  • 08: Ceará

  • 09: Santa Catarina

  • 10: Goiás

  • 11: Maranhão

  • 12: Pará

  • 13: Espírito Santo

  • 14: Paraíba

  • 15: Rio Grande do Norte

  • 16: Alagoas

  • 17: Mato Grosso

  • 18: Mato Grosso do Sul

  • 19: Piauí

  • 20: Distrito Federal

  • 21: Amapá

  • 22: Amazonas

  • 23: Rondônia

  • 24: Roraima

  • 25: Tocantins

  • 26: Acre

É fundamental observar que, se o eleitor se transferir para outro estado, o número do título eleitoral não muda. A mudança de domicílio eleitoral afeta apenas a sua zona e seção de votação, mas não a estrutura do número do título em si.


Os Dois Últimos Dígitos: Os Dígitos Verificadores

Por fim, os dois últimos dígitos do título eleitoral são os dígitos verificadores. Eles servem para validar a autenticidade do número completo e evitar erros de digitação ou fraudes. A formação desses dígitos envolve um cálculo matemático complexo, que utiliza os 10 primeiros dígitos como base. Esse sistema de verificação é similar ao que é usado em outros documentos, como o CPF, por exemplo, garantindo a integridade do dado.

Em suma, o número do título eleitoral é muito mais do que uma sequência aleatória de números. Ele é um código bem estruturado que combina um identificador único para o eleitor, a UF de origem e um sistema de verificação para garantir a validade do documento. Dessa forma, a Justiça Eleitoral consegue manter um controle preciso e eficiente sobre o cadastro de milhões de eleitores em todo o país.

Você sabia que o número do seu título eleitoral era formado dessa maneira?


Divisores de um Número natural

 Divisores de um número

Os divisores de um número natural são um conceito fundamental na matemática, com aplicações que se estendem desde a simples divisão até a criptografia avançada. Neste artigo, vamos explorar em profundidade o que são os divisores de um número natural, como encontrá-los e algumas de suas propriedades mais importantes.

O que são divisores?

Um divisor de um número natural é qualquer número natural que o divide exatamente, ou seja, sem deixar resto. Por exemplo, os divisores de 12 são 1, 2, 3, 4, 6 e 12. Isso significa que se dividirmos 12 por qualquer um desses números, o resultado será um número inteiro, sem resto.   

Como encontrar os divisores de um número

Existem várias maneiras de encontrar os divisores de um número natural. Uma das mais simples é a divisão sucessiva. Começamos dividindo o número por 1 e, em seguida, por todos os números naturais maiores até o próprio número. Todos os números que resultarem em uma divisão exata são divisores do número original.

Exemplo: Quantos e quais são os divisores de 90?

Algumas propriedades importantes dos divisores

  • O número 1 é divisor de todos os números naturais: Isso significa que todo número natural pode ser dividido por 1 sem deixar resto.
  • Todo número natural é divisor de si mesmo: Isso significa que todo número natural pode ser dividido por si mesmo sem deixar resto.
  • O número de divisores de um número natural é finito: Isso significa que todo número natural tem um número limitado de divisores.

Adição de Números Naturais

 Adição

O que é adição?

A adição é a operação que combina dois ou mais números para obter um total, chamado de soma. Os números que são somados são chamados de parcelas. O símbolo da adição é o "+".

ADIÇÃO DE NÚMEROS NATURAIS
Exemplo:

Se você tem 3 maçãs e ganha mais 2, você terá um total de 5 maçãs. Essa operação pode ser representada pela adição: 3 + 2 = 5.

Como realizar a adição:

A adição pode ser realizada de diversas maneiras:

  • Contagem: Para números pequenos, podemos contar os elementos de cada parcela e juntá-los.
  • Desenho: Podemos representar os números por desenhos e contá-los.
  • Algoritmo da adição: Para números maiores, utilizamos o algoritmo da adição, que consiste em somar os algarismos de cada ordem (unidades, dezenas, centenas, etc.) e reagrupar quando necessário.

Aplicações da adição:

A adição é utilizada em diversas situações do dia a dia, como por exemplos:

  • Calcular o total de compras no supermercado.
  • Somar os pontos em um jogo.
  • Calcular a distância total percorrida em uma viagem.
  • Calcular o numero total de alunos em uma escola.

EXERCÍCIOS:

1)  Em 1500, o Brasil foi "descoberto" por Pedro Álvares Cabral. Se somarmos 322 anos, chegamos à data da Independência do Brasil. E se adicionarmos mais 189 anos, em que ano estaremos?

2) Um atleta correu 1.500 metros na segunda-feira, 2.300 metros na quarta-feira e 1.850 metros na sexta-feira. Quantos metros ele correu ao todo na semana?

3) Um artista plástico utilizou 1.250 peças de cerâmica azul, 980 peças de cerâmica verde e 1.520 peças de cerâmica amarela em um mosaico. Quantas peças de cerâmica ele usou no total?

4) Um livro tem 3 capítulos. O primeiro capítulo tem 45 páginas, o segundo tem 62 páginas e o terceiro tem 58 páginas. Quantas páginas o livro tem ao todo?

5) Uma loja vendeu 235 camisetas na segunda-feira, 187 camisetas na terça-feira e 312 camisetas na quarta-feira. Quantas camisetas foram vendidas nesses três dias?