Como determinar o dígito verificador do RG (Registro Geral)

O Dígito verificador (dígito que vem após o traço)  é um mecanismo de autenticação utilizado para verificar a validade e a autenticidade de um valor numérico, evitando dessa forma fraudes ou erros de transmissão ou digitação.

Consiste em um ou mais algarismos acrescentados ao valor original e calculados a partir deste através de um determinado algoritmo. Números de documentos de identificação, de matrícula, cartões de crédito e quaisquer outros códigos numéricos que necessitem de maior segurança utilizam dígitos verificadores.
Vamos aprender agora com esse número é calculado.Pa ra isso vamos considerar um número hipotético de um RG:
56 843 539-?
Veja os passos de como calcular:
1ºpasso: Vamos fazer uma tabela de 3 linhas e 8 colunas,na primeira linha vamos colocar os 8 primeiros algarismos do número do RG.
5
6
8
4
3
5
3
9

















2º passo: A 2ªlinha da tabela é fixa sempre obedecerá essa sequência (2,3,4,5,6,7 ,8 e 9) para todos os cálculos do dígito verificador de um RG.Assim:
5
6
8
4
3
5
3
9
2
3
4
5
6
7
8
9
 








3ºpasso:Para obter os números da 3ªlinha devemos multiplicar cada algarismo da 1ªlinha com os da 2ªlinha.Veja os resultados obtidos:
5
6
8
4
3
5
3
9
2
3
4
5
6
7
8
9
10
18
32
20
18
35
24
81

4ºpasso: Devemos somar todos os número obtidos na 3ª linha, o resultado obtido devemos dividir sempre por 11.
Veja:
10+18+32+20+18+35+24+81=238
238 : 11=21 com resto 7

Último passo:Fazemos sempre 11 menos o resto da divisão. Assim:
11-7= 4 (encontramos o dígito verificador do RG)
Então o número do RG que usamos no exemplo é
56 843 539-4

*****************Casos especiais*********************

O dígito verificador do RG é X:

Quando o dígito verificador do RG for X é porque o resultado do último passo é 10 (11-1).
O dígito verificador 10 foi substituído pelo algarismo romano X.  


O dígito verificador é 0 (zero):

Quando o dígito verificador do RG for 0 é porque o resultado do último passo é 11(11-0).
O dígito verificador 11 foi substituído pelo algarismo 0.  


Essa atividade é interessante para os colegas docentes trabalhar com seus alunos,pois além de ser uma atividade contextualizada,trabalha com as quatro operações matemática.

Prof.NIVALDO GALVÃO 

Matemático resolve problema de mais de 300 anos sobre números Primos


O peruano Harald Andrés Helfgott conseguiu resolver um problema matemático sem solução por 271 anos.
Diz que cada número ímpar maior do que cinco pode ser expresso como uma soma de três números primos, mas ninguém tinha conseguido provar isto. Os números primos são aqueles que só são divisíveis por eles mesmos e por um.
"Nós expressamos em uma linha de texto uma verdade que não tinha sido demonstrada por mais de 270 anos (sobre o problema matemático)", disse Helfgott, em entrevista à Rádio Filarmonia.O especialista lembrou que o problema havia sido descrito por Godfrey Harold Hardy em seu discurso de 1921 como um dos mais difíceis problemas não resolvidos da matemática.
Há ainda a conjectura forte, que diz que todo número par maior que 2 é a soma de dois primos. Como o nome indica, a versão fraca seria confirmada se a versão forte fosse verdadeira: para representar um número ímpar como uma soma de três números primos seria suficiente subtrair 3 dele e aplicar a versão forte para o número par resultante. Por exemplo, 34 é a soma de 11 com 23. Para chegar em 37, bastaria somar 11, 23 e 3.
A conjectura forte não é abordada no estudo. Seu trabalho faz parte de uma longa linha de papéis usando uma técnica chamada de "método do círculo de Hardy-Littlewood-Vinogradov". A ideia geral é transformar uma questão sobre números, neste caso, os primos, em integrais em círculos usando técnicas originalmente provenientes da análise de planos complexos.
Helfgott é pesquisador do Centro Nacional para Investigação Científica (CNRS) em Paris e seu estudo está disponível nos arquivos da Universidade de Cornell e ainda necessita revisão.

Números primos gêmeos

Na semana passada, estudo publicado no Annals of Mathematics desvendou outro antigo problema com números primos, os números primos gêmeos -- que são aqueles cuja diferença é igual a dois. Os pares de números primos gêmeos são 3 e 5, 5 e 7, 11 e 13 etc.. A pesquisa de Yitang Zhang provou que os números primos gêmeos são infinitos, como postulava a teoria de 1849 do francês Alphonse de Polignac.
mais importante utilização dos números primos é no reforço de sistemas de segurança em criptografia. Pode-se dizer que um sistema criptografado é tão mais seguro quanto maiores forem os primos utilizados na sua estrutura. A questão então passa por determinar se um número é primo ou não. 

Sobre o ENEM 2013


Até o momento, o exame do ENEM 2013 continuará com 180 questões de múltipla escolha e uma redação. Como nas edições anteriores do Enem há prova de língua estrangeira, inglês ou espanhol.
A prova do Enem 2013 deverá ter cinco notas, uma para cada área de conhecimento avaliada,veja:
Ciências da Natureza, Ciências Humanas, Linguagens e Matemática, mais a média da redação.

Os estudantes poderão se inscrever no Enem 2013 provavelmente a partir do final de maio até a metade de junho. As inscrições do Enem sempre são realizadas  através do site oficial do exame(clique aqui).
Não esqueça de ficar atento no período de inscrição pelo site oficial e se preparar bem.No link abaixo tem uma ótima dica de estudos.
Clique aqui !
Ótimos estudos!!!

ESTUDANTES DO ENSINO MÉDIO PODEM VISITAR A USP


Estão abertas as inscrições para alunos do ensino médio interessados em visitar a USP (Universidade de São Paulo), no âmbito do programa “USP e as Profissões”. A ideia é que os estudantes conheçam as carreiras e os cursos de graduação oferecidos pela universidade, nos campus da capital e do interior.

O programa inclui palestras e visitas monitoradas a salas de aula, laboratórios de pesquisa e outros setores da USP. A iniciativa visa ajudar os estudantes na hora de escolher uma profissão, às vésperas da fase de vestibulares.
Podem participar estudantes de ensino médio de escolas da rede pública e particular, além de alunos de cursos preparatórios para o vestibular.
Para saber mais clique aqui .

ANIVERSÁRIO DE UM GRANDE MATEMÁTICO

Em 19 de fevereiro de 1473 nasce Nicolau Copérnico, que descreveu o sistema heliocêntrico, segundo o qual o Sol é o centro do sistema solar e a sucessão de dias e noites deve-se à rotação da Terra sobre o próprio eixo.

Não foi fácil para o papa Gregório 16 pegar na pena para admitir um grande erro de seus antecessores. A verdade era evidente demais e não podia continuar sendo negada.
De revolutionibus orbium coelestium libri VI (Das Revoluções dos Mundos Celestes) havia sido publicado no ano da morte de Copérnico, e quase 300 anos depois, em 1835, foi retirado pelo Papa do index de obras blasfemas da Biblioteca do Vaticano. Nicolau Copérnico tentava provar em seu livro a teoria de que o Sol era o centro do sistema solar.
Natural de Torum, hoje território polonês, Copérnico ficou órfão cedo, sendo criado por um tio. Em 1491, ingressou na Universidade de Cracóvia para cursar Medicina. Também estudou Filosofia, Matemática e Astronomia e se interessou pelo Humanismo.
Viajou para a Itália em 1497 para aprender os clássicos gregos e o Direito Canônico em Bolonha. Voltou à Polônia em 1501 e ordenou-se padre, mas permaneceu pouco tempo no país, como cônego da Catedral de Frauenburg.
Naquele tempo a igreja católica aceitava essencialmente o geocentrismo aristotélico, (embora a esfericidade da Terra estivesse em aparente contradição com interpretações literais de algumas passagens bíblicas). Ao contrário do que se poderia imaginar, durante a vida de Copérnico não se encontram críticas sistemáticas ao modelo heliocêntrico por parte do clero católico. De fato, membros importantes da cúpula da Igreja ficaram positivamente impressionados pela nova proposta e insistiram para que essas ideias fossem mais desenvolvidas. Contudo a defesa, quase um século depois, por Galileu Galilei, da teoria heliocêntrica vai deparar-se com grandes resistências no seio da mesma Igreja Católica.
Como Copérnico tinha por base apenas suas observações dos astros a olho nu e não tinha possibilidade de demonstração da sua hipótese, muitos homens de ciência acolheram com cepticismo as suas ideias. Apesar disso, o trabalho de Copérnico marcou o início de duas grandes mudanças de perspectiva. A primeira, diz respeito à escala de grandeza do Universo: avanços subsequentes na astronomia demonstraram que o universo era muito mais vasto do que supunham quer a cosmologia aristotélica quer o próprio modelo copernicano; a segunda diz respeito à queda dos graves. A explicação aristotélica dizia que a Terra era o centro do universo e portanto, o lugar natural de todas as coisas. Na teoria heliocêntrica, contudo, a Terra perdia esse estatuto, o que exigiu uma revisão das leis que governavam a queda dos corpos, e mais tarde, conduziu Isaac Newton a formular a lei da gravitação universal.

Blog do Prof.Nivaldo Galvão está entre os 10 melhores do Brasil

É COM GRANDE SATISFAÇÃO QUE COMPARTILHO COM VOCÊS O SUCESSO DO NOSSO BLOG DE MATEMÁTICA(ngmatematica.com)ELE FOI ELEITO PELA INFOENEM  UNS DOS MELHORES BLOGS DE MATEMÁTICA DO BRASIL!!!

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