Exercícios de Soma dos ângulos internos de um Triângulo

 Soma dos ângulos internos de um Triângulo


A soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180º.Observe a ilustração abaixo:



 Exercícios de Soma dos ângulos internos de um Triângulo


1)Qual o nome do esquadro abaixo e quais as medidas de seus ângulos?


2)Qual o nome do esquadro abaixo e quais as medidas de seus ângulos?


3)
 


4) Calcule o valor de x nos triângulos abaixo:

a) 

b) 


c) 


5) Calcule o valor de x nos triângulos abaixo:




6) Calcule o ângulo desconhecido:


a)


b) 



c)  

d) 


Questão de Matemática do ENEM - Como calcular a altura de um Pneu

 

A interpretação dos códigos presentes na lateral do pneu é relativamente simples. Basicamente, cada conjunto de algarismos e letras carrega um valor específico referente a uma característica do pneu. Ter esse conhecimento o ajudará a escolher o modelo na hora da compra, bem como a evitar uma troca incorreta.


Pneu Aro 14” Firestone 175/65R14 82T - F-600



 Largura do pneu

O primeiro número está relacionado com a largura do pneu, sendo o valor indicado com a medida em milímetros.  Essa informação é importante, pois serve para avaliar se existe a possibilidade de contato do pneu com a caixa da roda ou alguma parte da suspensão. Além disso, confirma a equivalência da medida com a roda do veículo. É bom ficar de olho nesse detalhe principalmente ao efetuar a compra de pneus novos, já que influencia sua vida útil.



Relação entre altura e largura

Por mais que muitas pessoas se confundam no momento de fazer a relação da altura com a largura, é relativamente fácil avaliar esse parâmetro. O valor que está depois da barra é utilizado para identificar a porcentagem da largura que corresponde à altura do pneu.


QUESTÃO DO ENEM

                 


O proprietário de um veículo precisa trocar os pneus de seu carro e, ao chegar a uma loja, é informado por um vendedor que há somente pneus com os seguintes códigos: 175/65R15, 175/75R15, 175/80R15, 185/60R15 e 205/55R15. Analisando, juntamente com o vendedor, as opções de pneus disponíveis, concluem que o pneu mais adequado para seu veículo é o que tem a menor altura.

Desta forma, o proprietário do veículo deverá comprar o pneu com a marcação:

 

 a)  205/55R15

 b)175/65R15

 c) 175/75R15

 d)175/80R15

 e)185/60R15

  


Chances de ganhar na MEGASENA

 

Chances de ganhar na MEGASENA


As chances de acerto dos seis números são calculadas através de uma combinação simples de sessenta elementos tomados seis a seis, C60,6


No vídeo acima o Prof.Nivaldo Galvão ensina o cálculo das chances de ganhar a sena e a quina em um jogo simples marcando 6 dezenas.

Chances de acertar a quadra em um jogo simples da MEGASENA





Como descobrir os DÍGITOS VERIFICADORES(DV) DO CPF

 Agora iremos ver como a Matemática está presente em situações do cotidiano, vamos entender a numeração do Cadastro de Pessoas Físicas ( CPF ).


A Região onde é emitido o CPF (definida pelo nono dígito) tem as seguintes identificações:

1 – DF, GO, MS, MT e TO

2 – AC, AM, AP, PA, RO e RR

3 – CE, MA e PI

Smartphone Samsung Galaxy A01 32GB Vermelho - 2GB RAM Tela 5,7” Câm. Dupla + Câm. Selfie 5MP

4 – AL, PB, PE, RN

5 – BA e SE

6 – MG

7 – ES e RJ

8 – SP

9 – PR e SC

0 – RS

No caso da 10ª região (Rio Grande do Sul), o algarismo zero é utilizado como nono dígito.
Podem existir casos específicos em que esse nono dígito não esteja de acordo com os determinados acima.


Como descobrir os DÍGITOS VERIFICADORES(DV) DO CPF 



Os Dígitos Verificadores (DV) são dígitos incorporados a números para possibilitar a detecção de erros de digitação. Recurso muito difundido, por exemplo, na numeração de contas bancárias, nas compras online etc.





Os Dígitos Verificadores de um CPF servem para alertar que o número foi escrito de forma errada, sem que haja necessidade de se acessar o banco de dados da Receita Federal. Mas a validação de um CPF realizada com base apenas nos Dígitos Verificadores não significa que esse CPF exista no Cadastro Nacional de Pessoas Físicas e nem que ele seja um número ativo ou com situação cadastral regular perante a Receita Federal.
Assim, um número de CPF autenticado apenas pelos seus Dígitos Verificadores não é, necessariamente, um documento já emitido ou legalmente válido. 
Na aula abaixo o Prof.NG ensina como descobrir os dígitos verificadores do CPF.



RELACIONADA:


COMO DESCOBRIR O DÍGITO VERIFICADOR DO RG

DÍGITO VERIFICADOR DO RG



Placa de Veículos modelo MERCOSUL

 Quando devo emplacar o veículo com a nova placa MERCOSUL?

PLACA MERCOSUL

•Carros novos, no primeiro emplacamento

Para os veículos novos que vão ter o primeiro emplacamento, devem emplacar com o novo padrão.


•Placas danificadas

Se por algum motivo a placa do veículo se quebrar ou se deteriorar, a troca pelo novo padrão é necessária.

•Placas furtadas

No caso de uma placa furtada, a troca também é obrigatória para a do padrão Mercosul.

•Mudança de categoria

Quando o veículo precisar mudar de categoria, como virar carro de aluguel, oficial ou particular, a nova placa também é exigida.

•Troca de município

A legislação atual prevê a troca pela placa do Mercosul quando o proprietário trocar de estado ou município.

•Quem quiser, também pode trocar

Também está previsto na legislação a troca voluntária da placa por parte do proprietário do veículo. Nesse caso, haverá a substituição automática do segundo caractere numérico do modelo anterior por uma letra.

 Cálculo de quantos modelos de placas MERCOSUL 

podem ser fabricadas




Atividades de Expressões Algébricas

 

Expressões Algébricas


1) Laís tem cinco notas de x reais e sete notas de y reais. Que expressão algébrica representa o valor que Laís tem?


  1. V = x+y

  2. V = 7x+5y

  3. V = x+7y

  4. V = 5x+7y



2) Com base na sua resposta da questão anterior,determine o valor que Laís possui: Considerando que x são notas de R$2,00 e y notas de R$10,00.


  1. R$60,00

  2. R$70,00

  3. R$80,00

  4. R$100,00


3) Em certa cidade, os taxistas cobram a corrida da seguinte maneira: R$ 3,20 de bandeirada (valor fixo), acrescidos de R$ 1,50 por quilômetro rodado. Qual é a expressão algébrica que representa o valor pago por uma pessoa que rodar x km?


  1. Valor pago = 1,50 + 3,20

  2. Valor pago = 1,50 + 3,20x

  3. Valor pago = 3,20 + 1,50x

  4. Valor pago = 3,20x



4)Em relação à questão anterior o preço pago por uma pessoa que rodar 5km é :


  1. R$7,45

  2. R$10,70

  3. R$11,70

  4. R$12,70




5) Observe as figuras abaixo e assinale a expressão algébrica utilizada para o número total de quadradinhos da figura na posição n :




  1. 4n

  2. n+1

  3. 2n+1

  4. 2n+2


6) Continuando essa sequência,continuando essa sequência o número de bolinhas da FIGURA 5 é:


  1. 18

  2. 20

  3. 21

  4. 25


7) Se x = 4 ,o valor numérico da expressão 5x + 2  é:


  1. 20

  2. 21

  3. 22

  4. 25


8) Considerando a = 2 ; b = 4  e c = 5, o valor numérico da expressão  b² - 4.a.c     é : 


  1. -30

  2. 25

  3. 35

  4. -24

Atividades de Regra de Três Composta

Regra de Três Composta

1) Numa fábrica de brinquedos,8 homens montam 20 carrinhos em 5 dias. Quantos carrinhos serão montados por 4 homens durante 16 dias?
Identificando as grandezas e tabulando as informações, temos:




2) Em 8 horas,20 caminhões descarregam 160 m³ de areia. Em 5 horas, quantos caminhões serão necessários para descarregar 125 m³ de areia?
Identificando as grandezas e tabulando as informações, temos:





Exercícios:

1) Uma montadora de automóveis demora 20 dias, trabalhando 8 horas por dia, para produzir 400 veículos. Quantos dias serão necessários para produzir 50 veículos, trabalhando 10 horas ao dia?

a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5

2) Trabalhando oito horas por dia, durante 16 dias, Pedro recebeu R$ 2 000,00. Se trabalhar 6 horas por dia, durante quantos dias ele deverá trabalhar para receber R$ 3000,00?

a) 31 dias.
b) 32 dias.
c) 33 dias.
d) 34 dias.
e) 35 dias.

3) Usando um ferro elétrico 20 minutos por dia, durante 10 dias, o consumo de energia será de 5 kWh. O consumo do mesmo ferro elétrico se ele for usado 70 minutos por dia, durante 15 dias será de:

a) 25 kWh.
b) 25,5 kWh.
c) 26 kWh.
d) 26,25 kWh.
e) 26,5 kWh.

4) Um folheto enviado por uma empresa fornecedora de água em um condomínio informa que uma torneira pingando 20 gotas por minuto, em 30 dias ocasiona um desperdício de 100 litros de água. Na casa de Raimunda uma torneira esteve pingando 30 gotas por minuto durante 50 dias. Calcule quantos litros de água foram desperdiçados.

a) 200
b) 230
c) 250
d) 300
e) 320

5) Para cavar um túnel, 30 homens demoraram 12 dias. Vinte homens, para cavar dois túneis do mesmo tamanho e nas mesmas condições do primeiro túnel, irão levar:

a) 36 dias.
b) 38 dias.
c) 40 dias.
d) 42 dias.
e) 44 dias.


Mais atividades de Regra de Três Composta,clique aqui.













Equação do 2ºgrau Completa - Na forma ax² + bx + c = 0

 Vamos aprender agora a resolver uma equação do 2ºgrau na forma completa,ou seja,na forma ax² + bx + c =0.

1ºpasso: Identificar os coeficientes de a,b e c da equação ax² + bx + c = 0

2ºpasso : Determinar o discrimante ( ▲= b² - 4.a.c ) da equação do 2ºgrau e analisar onde ela se enquadra nos casos abaixo:


3º passo : Assista a aula do Prof.Nivaldo Galvão:




Exercício 1) Encontre o conjunto solução (se houver) sendo U=R de cada equação abaixo:


a) x² - 6x + 8 = 0

b) x² - 2x +1 = 0






c) - t² + 6t - 5 = 0

d) x² - 4x + 5 = 0

e) y² - 6y + 9 = 0

f) h² - 7h + 10 = 0

g) g² - g - 12 = 0

h) 4k² + 8k + 3 = 0

Exercício 2) A soma do quadrado de um número com quatro é igual ao quadruplo desse número.Qual é o número?

Dicas:
Número: x
►Quadrado de um número : x²
►Quádruplo desse número : 4x
• Não esqueça de colocar a equação na forma geral ax²+bx + c = 0 (senão lembrar como faz isso, assista essa aula.

Exercício 3) A diferença entre o quádruplo de um número e seu quadrado é igual a três.Qual é o número?

Regra de Três Simples

 Regra de Três Simples é quando envolve duas grandezas,essas grandezas podem ser diretamente ou inversamente proporcionais.Para resolver devemos relacionar dois valores de uma com dois valores na outra grandeza, sendo que em uma das grandezas um valor é desconhecido.

Qual o preço de 1kg de banana?


No vídeo abaixo o Prof.Nivaldo Galvão ensina como calcular uma regra de três simples,quando suas grandezas são diretamente proporcionais.


Como resolver uma regra de três simples:

►Para resolver é muito importante identificar as grandezas matemáticas envolvidas na situação-problema.

►Verifique se as grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais.

•Grandezas diretamente proporcionais é quando aumentamos um valor em uma das grandezas, na outra grandeza aumenta proporcionalmente ou vice-versa.

•Grandezas são inversamente proporcionais quando ao diminuirmos um valor em uma das grandezas, na outra aumenta proporcionalmente ou vice - versa.

►Se for diretamente proporcional,no cálculo não devemos inverter nenhuma das duas grandezas.

►Se for inversamente proporcional,no cálculo devemos inverter os valores em uma das razões.

Atividades:

1) Uma roda dá 80 voltas em 20 minutos. Quantas voltas dará em 28 minutos?
a) 100 b) 105 c) 112 d) 120

2) Com 8 eletricistas podemos fazer a instalação de uma casa em 3 dias. Quantos dias levarão 6 eletricistas para fazer o mesmo trabalho?

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4

3) Com 6 pedreiros podemos construir uma parede em 8 dias. Quantos dias gastarão 3 pedreiros para fazer a mesma parede?

a) 16 b) 18 c) 19 d) 20

4) Uma fábrica engarrafa 3000 refrigerantes em 6 horas. Quantas horas levará para engarrafar 4000 refrigerantes?

a) 6 b) 8 c) 9 d) 10

5) Quatro marceneiros fazem um armário em 18 dias. Em quantos dias 9 marceneiros fariam o mesmo armário?
a) 5 b) 6 c) 7 d) 8

6) Trinta operários constroem uma casa em 120 dias. Em quantos dias 40 operários construiriam essa casa?

a) 90 b) 100 c) 110 d) 120

7) Uma torneira despeja em um tanque 50 litros de água em 20 minutos. Quantas horas levará para despejar 600 litros?

a) 2 b) 3 c) 4 d) 5

8) Na construção de uma escola foram gastos 15 caminhões de 4 m³ de areia. Quantos caminhões de 6 m³ seriam necessários para fazer o mesmo trabalho?

a) 6 b) 8 c) 10 d) 20

9) Com 14 litros de tinta podemos pintar uma parede de 35 m². Quantos litros são necessários para pintar uma parede de 15 m²?

a) 6 b) 8 c) 9 d) 12

10) Um ônibus, a uma velocidade média de 60 km/h, fez um percurso em 4 horas. Quanto levará, aumentando a velocidade média para 80 km/h?

a) 1 b) 1,5 c) 2 d) 3




11) Para se obterem 28 kg de farinha, são necessários 40 kg de trigo. Quantos quilogramas do mesmo trigo são necessários para se obterem 7 kg de farinha? (Resp.: 10)

12) Cinco pedreiros fazem uma casa em 30 dias. Quantos dias levarão 15 pedreiros para fazer a mesma casa? (Resp.: 10)

13) Uma máquina produz 100 peças em 25 minutos. Quantas peças produzirá em 1 hora? (Resp.: 240)

14) Um automóvel faz um percurso de 5 horas à velocidade média de 60 km/h. Se a velocidade fosse de 75 km /h quantas horas gastaria para fazer o mesmo percurso? (Resp.: 4)

15) Uma máquina fabrica 5000 alfinetes em 2 horas. Quantos alfinetes ela fabricará em 7 horas? (Resp.: 17.500)

Ângulos Alternos Internos - Retas Paralelas Cortada por uma reta Transversal

 Se duas retas são paralelas,então os ângulos alternos internos formados com uma transversal são congruentes.


Na atividade b) você pode determinar o valor do y com a ideia de ângulos opostos pelo vértice (OPV).

Para saber o que são ângulos OPV,clique aqui.
             

Equação do 2ºgrau Incompleta - Na forma ax² + bx = 0

 Para calcular a solução de uma equação do 2º grau na forma ax² + bx = 0 podemos usar a relação matemática abaixo:


Assista a videoaula do Prof.Nivaldo Galvão e tente fazer as atividades a seguir:



1)Resolva as equações abaixo:

a) 2h² - 7h = 0

b) 5j + 15j² = 0

2) O quadrado de um número adicionado ao seu quádruplo é igual a zero.Qual é o número?