Regra de Três Simplesé quando envolve duas grandezas,essas grandezas podem ser diretamente ou inversamente proporcionais.Para resolver devemos relacionar dois valores de uma com dois valores na outra grandeza, sendo que em uma das grandezas um valor é desconhecido.
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No vídeo abaixo o Prof.Nivaldo Galvão ensina como calcular uma regra de três simples,quando suas grandezas são diretamente proporcionais.
Como resolver uma regra de três simples:
►Para resolver é muito importante identificar as grandezas matemáticas envolvidas na situação-problema.
►Verifique se as grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais.
•Grandezas diretamente proporcionais é quando aumentamos um valor em uma das grandezas, na outra grandeza aumenta proporcionalmente, e vice-versa.
•Grandezas são inversamente proporcionais quando ao diminuirmos um valor em uma das grandezas, na outra aumenta proporcionalmente, e vice-versa.
►Se for diretamente proporcional,no cálculo não devemos inverter nenhuma das duas grandezas.
►Se for inversamente proporcional,no cálculo devemos inverter os valores em uma das razões.
Equação do 2ºgrau é toda sentença matemática da forma ax² + bx+ c = 0,coma,becpertencentes ao conjunto dos números reais e comadiferente de zero.
Assista a videoaula e tente fazer as atividades a seguir:
Para cada sentença escreva a equação do 2º grau na forma geral que cada uma representa, determine os coeficientes a,b e c e classifique-as em Completas ( C ) ou Incompletas ( I ).
1) A área de um quadrado é igual a 100 cm².
2) O produto de dois números reais consecutivos é igual a 42.
3) O produto de dois números reais pares consecutivos é igual a 48.
4) O produto de dois números reais ímpares consecutivos é igual a 35.
5) O quadrado de um número real menos o próprio número é igual ao quádruplo desse número.
o mesmo número de arestas encontra-se em todos os vértices, e portanto, os ângulos poliédricos são congruentes.
São cinco os sólidos platônicos (sólidos que satisfazem essas condições).Veja:
Para os Poliedros de Platão podemos verificar sempre a Relação de Euler:
V + F = A + 2
Essa relação é válida para todo poliedro convexo, mas existem alguns poliedros não convexos para os quais ela também pode ser verificada. Dessa forma, dizemos que todo poliedro convexo é Euleriano (isso significa que para ele vale a relação de Euler), mas nem todo poliedro Euleriano é convexo.
Conhecendo um pouco quem foi Leonhard Euler
Leonhard Euler, nasceu em 15 de abril de 1707, e morreu em 18 de setembro de 1783. Foi o matemático mais prolífico na história. Os 866 livros e artigos dele representam aproximadamente um terço do corpo inteiro de pesquisa em matemática, teorias físicas, e engenharia mecânica publicadas entre 1726 e 1800.
Nascido em Basel, Suíça. Seu pai, um pastor, queria que o filho seguisse os passos dele e o enviou para a Universidade de Basel para prepará-lo para o ministério, mas geometria se tornou logo o assunto favorito dele. Pela intercessão de Bernoulli, Euler obteve o consentimento de seu pai para mudar para a matemática. Depois de não conseguir uma posição de físico em Basel em 1726, ele se uniu a St. Academia de Ciência de Petersburg em 1727. Quando foram retidos capitais da academia, ele serviu como médico-tenente na marinha russa de 1727 a 1730. Ele se tornou o professor de Física na academia em 1730 e professor de Matemática em 1733, quando ele casou e deixou a casa de Bernoulli. A reputação dele cresceu depois da publicação de muitos artigos e o seu livro Mechanica (1736-37), que apresentou extensivamente pela primeira vez dinâmica Newtoniana na forma de análise matemática.
Em 1741, Euler se juntou à Academia de Ciência de Berlim, onde ele permaneceu durante 25 anos. Em 1744 ele se tornou o diretor da seção de matemática da academia. Durante a permanência dele em Berlim, ele escreveu mais de 200 artigos, três livros em análise matemática, e uma popularização científica, Cartas para Princesa de Alemanha (3 vols., 1768-72). Em 1755 ele foi eleito um membro estrangeiro da Academia de Ciência de Paris; durante sua carreira ele recebeu 12 desses prêmios bienais prestigiosos.
Em 1766, Euler voltou à Rússia, depois de Catherine a Grande fazer-lhe uma oferta generosa. Na ocasião, Euler estava tendo diferenças com Frederick o Grande em cima da liberdade acadêmica e outros assuntos. Frederick ficou enfurecido na partida dele e foi convidado Lagrange a substitui-lo. Na Rússia, Euler se tornou quase completamente cego depois de uma operação de catarata, mas pôde continuar com sua pesquisa e escrevendo. Ele teve uma memória prodigiosa e pôde ditar tratados em óticas, álgebra, e movimento lunar. Em sua morte em 1783, ele deixou uma reserva vasta de artigos. A Academia de St.Petersburg continuou a publicá-los durante os próximos 50 anos.
O Prof.Nivaldo Galvão vai ensinar como determinar o número de faces,arestas e vértices do icosaedro.
DICAS :
►Tetra = 4
►Hexa = 6
►Octa = 8
►Dode= 12
►Icosa = 20
Assista a videoaula e depois preencha a tabela abaixo:
João gasta 𝟏/𝟑 do seu salário no aluguel do apartamento onde mora e 𝟐/𝟓 do que lhe sobra em alimentação,ficando com R$480,00 para as demais despesas.
Portanto o salário de João é igual a:
Um avião levanta voo em A e sobe fazendo um ângulo de 15° com a horizontal.Respectivamente que altura estará e qual a distância percorrida (d) quando sobrevoar uma torre situada a 2000 m do ponto de partida? Dados:Sen 15° = 0,26 ; Cos 15° = 0,97 e Tg 15° = 0,27
a) 500m e 2000m
b) 500m e 2400m
c) 540m e 2000m
d) 540m e 2062m
e) 580m e 2100m
(FUSAR – UFF 2012). Os computadores utilizam o sistema binário ou de base 2 que é um sistema de numeração em que todas as quantidades se representam com base em dois números, ou seja, (0 e 1). Em um computador o número 2012, em base decimal, será representado, em base binária, por:
22. Em 30 gramas de requeijão, 7 gramas são de gorduras. Para
que se obtenham 42 gramas de gordura, é necessário que a
porção de requeijão seja de :
(A) 70 g.
(B) 90 g.
(C) 120 g.
(D) 150 g.
(E) 180 g.
30. Um relógio defeituoso adianta 1 minuto a cada 5 horas. Para
que ele adiante 1 hora, serão necessários :
(A) 12 dias e 12 horas.
(B) 12 dias e 5 horas.
(C) 12 dias e 0,5 hora.
(D) 10 dias e 5 horas.
(E) 10 dias e 12 horas.
1)Tales de Mileto, foi um filósofo, matemático, engenheiro, homem de negócios e astrônomo da Grécia Antiga, considerado, por alguns, o primeiro filósofo ocidental. De ascendência fenícia, nasceu em Mileto, antiga colônia grega, na Ásia Menor, atual Turquia. Tales é apontado como um dos sete sábios da Grécia Antiga. Nascimento: 625 a.C., Mileto, Turquia Falecimento: 546 a.C., Mileto, Turquia QUANTOS ANOS ELE VIVEU?
